An improved version of the immersed boundary method is developed for simulating the interaction between flexible structure and ambient fluid flow. The proposed method is based on an efficient Navier-Stokes solver adopting the fractional step method and a staggered Cartesian grid system. In the present method, the fluid motion is defined on an Eulerian grid, while the structure motion is defined on a Lagrangian grid, and they are solved independently. The fluid-structure interaction is formulated through an additional momentum forcing which is calculated explicitly using the feedback law or the structure motion equation. The method is first applied to a flow over a flexible inextensible filament. The mechanism by which small vortex processions are produced is investigated, and the bistable property of the system is observed by altering the filament length. For two side-by-side filaments in a uniform flow, both in-phase flapping and out-of-phase flapping are reproduced in the present study. Then we extend the method to three-dimensional simulation of a flapping flag in a uniform flow. The instantaneous flag motion was analyzed under different conditions and the surrounding vortical structures were visualized. The Strouhal number defined in terms of the flapping amplitude is located in the range 0.16~0.22, consistent with the values reported for flying or swimming animals. The onset of regular flapping was found to be subcritical in our simulation. Toward applications in biofluid problems, we modeled fluid motion around two-dimensional deformable bodies with thickness, which are discretized in a non-uniform Lagrangian mesh and interact with surrounding fluid only along the interface. Three examples are presented: a cavity flow with a deformable volume at the bottom, a swimming jellyfish, and a deformable circular ring moving through a channel with contraction.
유연체와 주변유동의 상호작용을 구현하기 위해서 가상 경계 방법(immersed boundary method)을 개선하였다. 제안된 방법은 부분 단계법과 엇갈림 직교좌표 계를 이용하여 나비아-스톡스(Navier-Stokes) 방정식을 효율적으로 풀었다. 현재 방법에서 유체 운동은 오일러리안(Eulerian) 격자에 정의된 반면 구조 운동은 라그랑지안(Lagrangian) 격자에서 정의된다 그리고 그들은 독립적으로 풀린다. 유체-구조 상호작용은 피드백(feedback) 법칙을 사용하여 외재적으로 계산한 추가적인 모멘텀 강제외력(momentum forcing) 또는 구조 운동 방정식을 통하여 구성된다. 그 방법은 유연하고 길어지지 않는 필라멘트(filament)에 관하여 처음으로 유동에 적용했다. 작은 소용돌이 행렬이 만들어지는 현상이 조사되었고, 필라멘트의 길이를 바꿈으로써 시스템의 쌍안정(bistability) 특성이 관찰되었다. 균일한 유동 내에 두 개의 나란히 서있는 필라멘트에 대해서 동상의 플래핑과 위상이 다른 플래핑 둘 다 현재 연구에서 모사되었다. 그리고 우리는 균일한 유동 내에서 플래핑(flapping)하는 깃발을 3차원 수치모사로 그 방법을 확장했다. 순간의 깃발 운동이 다양한 조건들에서 분석되었고 주변의 소용돌이치는 구조들이 가시화 되었다. 플래핑하는 진폭로 정의된 스트롤 수(Strouhal number)는 조류 또는 어류에 관해 보고된 값과 일치하는 0.16~0.22범위에 놓여있다. 본 수치모사에서 규칙적인 플래핑의 시작은 subcritical한 성질이 있음을 발견하였다. 생체유동 문제들의 적용들에 관해서 우리는 비 균일 라그랑지안 격자에서 차분되고 접촉면을 따라 단지 주변의 유체와 함께 상호작용하는 두께를 가진 2차원의 변형이 가능한 물체 주위에 유동 운동을 모델로 만들었다. 세 가지 예들은 아래와 같다: 밑바닥에서 유연체을 가진 공동 유동, 헤엄치는 해파리 그리고 수축하는 채널을 통하여 움직이는 변형할 수 있는 둥근 링(circular ring).
