This thesis deals with robust impedance control of robot manipulators based on IMC (internal model control) and its application to the human arm impedance estimation.
The goal of impedance control is to deal with all parts of a robot task - free motion, constrained motion and the transition between them - by realizing desired impedance dynamics.
However, accurate realization of desired impedance dynamics is not easy because of coupled nonlinear robot dynamics. Moreover, recently, it has been reported that, in impedance control, there exists a dilemma between impedance accuracy and robustness against modeling error, which includes unknown payload and the uncompensated coupled robot dynamics. Specifically, the first impedance control method, suggested by N. Hogan, is sensitive to modeling error, because the form of the controller is similar to that of computed torque method. For the improvement of robustness of Hogan’s method, the position based impedance control, one of the most common implementation of impedance control, is suggested. However, the position based impedance control inaccurately realizes desired impedance due to the inner position control loop dynamics.
Many research works have been carried out with the aim of obtaining robustness of impedance control. Notable approaches include variable structure control, adaptive control, and iterative learning control. Although these approaches succeeded in enhancing robustness, they either use a robot dynamics model on real-time basis - the parameters of which is hard to obtain and evaluation of which is computationally demanding- or involves complex algorithms, which are not simple to put into practice. Therefore, in addition to the robustness and accuracy, simplicity of the control law is preferable.
With these considerations in mind, to improve robustness and accuracy of impedance control, a robust IMC based impedance control technique, which is named IMBIC (internal model based impedance control), is developed based on internal model control structure and time-delay estimation: the former injects desired impedance and corrects modeling error, the latter estimates and compensates the nonlinear dynamics of robot manipulators. Owing to the simple structure, IMBIC is designed without requiring entire robot model computation or complex algorithms.
The accuracy and robustness of IMBIC are verified using a two degrees of freedom SCARA-type robot with stiff aluminum wall experiments. In two-DOF SCARA-type robot experiments, the accuracy and robustness of IMBIC are confirmed through comparisons with other competent controllers including impedance control with disturbance observer, which is a well-known practical robust control method.
After verifying the accuracy and robustness of the IMBIC, it is applied to stochastic estimation of human arm impedance problem, in order to improve the accuracy and reliability of estimation.
The basic assumption of stochastic human arm impedance estimation methods is that the human arm and robot behave linearly for small perturbations. In the present work, the degree of influence of nonlinear friction in robot joints to the stochastic human arm impedance estimation is identified. IMBIC is then proposed as a means of making the estimation accurate by compensating for the nonlinear friction. From simulations with a nonlinear Lugre friction model, it is observed that the reliability and accuracy of the estimation are severely degraded with nonlinear friction: below 2Hz, multiple and partial coherence functions are far less than unity; estimated magnitudes and phases are severely deviated from that of a real human arm throughout the frequency range of interest; and the accuracy is not enhanced with an increase of magnitude of the force perturbations. In contrast, the combined use of stochastic estimation and IMBIC provides enhanced estimation results even with large friction: the multiple coherence functions are larger than 0.9 throughout the frequency range of interest and the estimated magnitudes and phases are well matched with that of a real human arm. Furthermore, the performance of suggested method is independent of human arm and robot posture, and human arm impedance. Therefore, the IMBIC will be useful in measuring human arm impedance with conventional robot, as well as in designing a spatial impedance measuring robot, which requires gearing.
본 논문은 강인하면서도 정확하게 원하는 임피던스를 구현하고, 또한 적용이 간편한 내부모델제어 기반 강인 임피던스 제어의 개발이라는 큰 목적과, 이의 사람 팔 임피던스 측정에의 적용이라는 두 가지 목표를 가지고 있다.
현재까지 많은 임피던스 제어기들이 모델링 오차에 대한 강인성을 높이고자 연구되어왔다. 그러나, 기존의 제어기들은 실시간으로 로봇 동역학 모델의 계산을 요구하거나 복잡한 알고리즘의 연산을 요구하는등 실제로 적용하기에 용이하지가 못하다. 더불어 최근의 연구에 의하면, 가장 많이 적용되는 형태인 위치 기반 임피던스 제어의 경우 정확성/강인성 딜레마가 존재하여서, 강인성을 키우려 하다보면 원하는 임피던스를 구현하지 못한다는 문제가 발견되었다. 따라서, 강인하면서도 정확하게 원하는 임피던스를 구현하고, 또한 적용하기 쉬운 임피던스 제어 기법의 개발이 필요하다. 이와 같은 요구에 부응하여서 본 연구에서는 기존에 화학 공정 플랜트에 많이 사용되어왔던 내부모델제어 기법을 임피던스 제어의 강인성을 향상시키는데에 적용하였다. 또한, 내부모델제어 기법의 단점인 로봇 모델을 필요로 한다는 점을 시간지연추정을 이용하여서 로봇 모델을 사용하지 않고서도 구현이 가능하도록 하였다. 더불어, 실제 구현상에서 발생하는 센서의 분해능에 의한 양자화 오차에 의해 제어기가 민감해지는 것을 망각률(forgetting factor)를 도입하여 해결하였다. 이와 같은 과정을 통하여 개발된 제어기는 실제 2자유도 로봇 팔 실험을 통하여 외란 관측기를 사용하는 임피던스 제어등 다른 임피던스 제어기법에 비하여 우수한 성능을 보임을 입증하였다.
사람팔의 임피던스를 측정하는 기존의 연구들은 선형 확률적인 추정(Linear stochastic estimation)을 기반으로 하여서, 사람팔의 선형 임피던스를 측정하는 방법을 사용하고 있다. 이러한 측정에는 보통 로봇이 사용되는데, 선형 확률적 추정 방법을 사용하기 위해서는 사람팔과 로봇의 동역학이 작은 섭동(perturbation)에 대하여 선형적이라는 조건을 필요로 한다. 사람팔의 경우에는 작은 섭동에 대하여 선형적으로 거동한다는 연구가 많이 존재하여 왔으나, 로봇의 경우에는 관절에 비선형 마찰이 존재하는 경우 작은 섭동에 대해서도 선형성을 보장하기가 어렵다. 기존의 연구에서는 2자유도 직접 구동(direct drive) 로봇을 사용하여서 이러한 문제에 대하여 크게 주의를 기울일 필요가 없었다. 그러나 최근에 들어 공간상에서의 3차원 임피던스 측정을 시도하기 시작하면서 다자유도 공간 로봇이 필요하게 되었고, 이러한 로봇에는 기어의 사용이 불가피하므로 비선형 마찰이 존재할 가능성이 높아지게 되었다. 따라서, 이러한 경우에 본 연구에서 개발한 내부모델제어 기반 강인 임피던스 제어를 로봇에 적용, 원하는 임피던스 동역학을 갖는 선형 시스템으로 로봇을 변화시켜, 사람팔 임피던스 측정의 정확성과 신뢰성을 높이는 연구가 진행되었다. 컴퓨터 모의 실험의 결과, 비선형 마찰이 존재하더라도 선형 확률적 추정 방법과 제안하는 제어기를 같이 쓰는 경우에는 사람팔 임피던스 측정이 정확성과 신뢰성이 크게 향상됨을 확인하였다.
요약하면, 내부모델제어에 기반한 강인하고 정확하면서도 적용이 용이한 임피던스 제어기법이 개발되었으며, 사람팔 임피던스 측정에 응용되어 로봇에 비선형 마찰이 존재하더라도 정확한 측정이 가능함을 보였다.
