As the physical gap between the cantilever beam and the bottom electrode becomes several tens nanometer scale, the mechanical switch is influenced by intermolecular force such as van der Waals force. In this thesis, cantilever-type nanoelectromechanical (NEM) switch for an emerging memory device is characterized through static and dynamic modeling.
Previous approach about the modeling of the NEM switch is based on one dimensional spring model and two dimensional beam model using Green’s function. However, there is discrepancy between the spring model and the real behavior of the switch in gate voltage-displacement relation even in micrometer scale. The two dimensional beam model using Green’s function underestimates electrostatic force due to uniform load approximation.
Proposed model uses Euler-Bernoulli beam equation with the quadratically increasing load model. This one shows better agreement compared with the result of the FEM simulation in micrometer scale than the previous ones. Moreover, drain bias effect on the pull-in voltage of the switch is considered.
Previous design limit of the NEM switch starts from zero pull-in voltage. However, the influence of the van der Waals force becomes dominant when the switch is on state. Thus, from guessing pull-out voltage of the switch, more strict design limit of the NEM switch is proposed.
Dynamic behavior of the NEM switch is estimated numerically utilizing finite difference method. Theoretical switching time and bouncing of the tip of the switch can be obtained from it.
In sum, with consideration of the van der Waals force, the behavior of nano mechanical switch is modeled using Euler-Bernoulli beam equation. The author hopes that this work helps to predict the static and dynamic behavior of the NEM switch.
본 논문은 나노 미케니컬 스위치의 모델링에 관한 것이다.
전자 산업의 발전에 있어서 기반이 되고 있는 트랜지스터의 지속적인 down-scaling은 short channel effect에 의하여 누설전류가 커지는 한계를 맞게 된다. 기존의 트랜지스터를 기반으로 하고 있는 메모리 연구도 새로운 방식으로 접근하고 있는 실정이다. 그 중 미케니컬 메모리는 온/오프 전류 특성이 우수한 미케니컬 스위치를 기반으로 하고 있어 기존의 트랜지스터의 한계를 극복할 대안 중 하나로 연구가 되어 오고 있다.
마이크로 사이즈의 미케니컬 스위치에 대한 연구는 이미 성숙되어 있으나, 스위치가 나노 스케일로 작아짐에 따른 스위치에 특성에 관한 연구는 아직 많이 이루어져 있지 않다. 이 논문에서는 미케니컬 스위치가 나노 사이즈로 작아짐에 따라 나타날 수 있는 현상들을 이론적인 접근으로 예상을 하였다.
스위치가 나노 사이즈로 작아짐에 따라 구동을 위한 정전기력 이외에 van der Waals force를 받게 되고, 이에 따른 영향을 알기 위해 새로운 방식의 static modeling 방식을 제안하였다. 이는 외부에서 인가되는 힘을 이차함수적으로 근사함으로 Euler beam equation을 쉽게 풀 수 있다는 방식이 있다. 이 방법을 쓰면 기존의 two-terminal 스위치 뿐만 아니라 three-terminal switch의 모델링이 가능하고 제안된 방식으로 van der Waals force에 의해 풀인전압이 감소하는 현상, 드레인 전압에 의해 풀인전압이 감소하는 현상을 이론적으로 알아보았고, 풀아웃전압을 기반으로 나노 미케니털 스위치의 design limit을 제시하였다.
다이나믹 모델링은 기존의 마이크로 스위치의 다이나믹 모델링 방법을 그대로 따른 대신 외부에서 인가되는 힘에 van der Waals force를 추가하였다. Finite difference method 방법을 통해 dynamic response를 알아본 결과 스위치가 나노 사이즈로 작아질수록 van der Waals force의 영향이 커지게 되어 스위치의 bouncing이 감소하는 결과를 볼 수 있었다.
결론적으로 나노 사이즈의 three terminal 스위치를 모델링 하기 위해 static 관점에서는 새로운 모델링 방법을 제안하여 그에 따른 결과를 도출하였고, dynamic 관점에서는 기존이 방식을 그대로 따른 대신 van der Waals force를 추가하여 그에 따른 영향을 보았다.
