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(A) new mixed finite element space over skew hexahedral grids = 3차원 사각격자에서 새로운 혼합요소
서명 / 저자 (A) new mixed finite element space over skew hexahedral grids = 3차원 사각격자에서 새로운 혼합요소 / Sung-Chan Shin.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2009].
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The mixed finite element method has an advantage of finding the approximate pressure and velocity simultaneously. In order to use the mixed finite element method, we construct finite dimensional space of H(div;Ω) and $L^2$ (Ω), respectively. In general, we use triangular grids and rectangular grids for constructing the finite dimensional space in two dimension and use tetrahedral grids and hexahedral grids in three dimension. But we consider a new grid in three dimension that is called a skew hexahedral grid. In this paper, we introduce a new finite element and the finite dimensional space $V_h \times W_h$ of H(div;Ω) $\times L^2$(Ω).

일반적으로 혼합법은 더 정확한 압력과 속력을 구하는데 사용되어지고 있다. 2차원과 3차원에서 빠른 수렴 속도와 정확성을 나타낼수 있는 표준 요소들이 연구 되어 졌고 일반적인 요소들을 연구해 나가고 있다. 일반적으로 2차원 혼합법에서는 삼각격자의 Rarviar-Thomas space[1]와사각격자의 Brezzi-Douglas-Marini space[2]가, 3차원혼합법에서는삼각 격자의 대해 Rarviar-Thomas-Nedelec[6] space 와 사각격자의 Brezzi-Douglas-Duran-Fortin space[3]가 잘알려져 있다. 이것을 표준화된 삼각격자와 사각격자가 아니라 일반적인 삼각 격자와 사각격자로 확장 시키는 것에 많은 연구가 진행되었따. 특히 일반 사각격자에서의 혼합법은 직사각격자의 구조와 삼각격자의 유동성을 가지기 때문에 매우 중요하며 많은 문제에 적용될 수 있다. 3차원에서 일반적인 사각격자를 살펴보면 이론 전개가 쉽지 않다. 본 연구에서는 이 부분을 수월하게 하기 위해 3차원 표준 사각격자를 면이 비스듬한 사각격자로 확장시켰다. 그러면 수직 벡터와 기저의 모양이 바뀌지 않은 맵을 찾을 수 있다. 최소차수일때 새로운 요소와 공간을 소개하고 그것의 자유도와 특징을 살펴보고자 한다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MMA 09010
형태사항 v, 20 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 신성찬
지도교수의 영문표기 : Do-Young Kawk
지도교수의 한글표기 : 곽도영
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 Includes reference
주제 skew;hexahedral grids;mixed finite element space;;
비스듬한 사각격자;혼합법;;;
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