Since it was introduced in 1973, the Black-Scholes hedging strategy has been the standard way to hedge an option under the assumption of liquid market. In a market which is not perfectly liquid, however, the Black-Scholes strategy may not give us an optimal solution because of the liquidity cost. In addition, we cannot revise the hedging portfolio continuously and need to rebalabce in a finite number of times in practice. Without liquidity risk, more rebalancings give a better hedging result. But in illiquid market, it may not be better off since the liquidity cost also increases. In this study, we investigate the relationship among the liquidity cost, hedging error and total risk using Monte-Carlo method.
시장이 유동성이 풍부하다는 가정아래 가장 많이 쓰이는 헤징 방법은 1973년에 소개된 Black-Scholes의 헤징 방법이다. 하지만 이 방법은 시장에 유동성이 풍부하다는 가정을 하지만, 실제 시장에는 유동성 위험이 존재한다. 따라서 유동성 위험이 존재하는 시장에서 Black-Shcoles의 방법은 최적의 헤징 결과를 가져다 주지 못한다. 또한 Black-Scholes는 헤징을 연속적으로 할 수 있다고 가정했지만, 실제는 이산시간으로 헤징을 할 수 밖에 없다. 유동성 위험이 없다면, 헤징 횟수를 증가시킬수록 더 나은 헤징 결과를 가져다 준다. 하지만 유동성 위험이 있는 시장에서는 liquidity cost이 증가하여 더 많이 헤징하는 것이 오히려 좋지 못한 결과를 가져올 수 있다. 이번 연구에서는 유동성 위험이 있고, 이산시간 헤징을 할 때, 각 변수에 따른 hedging error, liquidity cost와 total risk의 변화를 살펴보고, 언제 total risk가 최소값을 가질 수 있는지 알아본다.
