J. Milnor has proved that the 7-sphere possesses several distinct differentiable structures, and constructed them. This is the first example which is homeomorphic but not diffeomorphic to the standard sphere. Now, it is a well-known fact that there are 28 differentiable structures on the 7-sphere, and Brieskorn constructed all these 7-spheres in another way. In this thesis, we study the way of construction of these spheres. Furthermore, we want to construct all 7-dimensional and 11-dimensional spheres up to diffeomorphism.
7차원 구면에는 하나 보다 많은 미분 구조가 있음을 $\it{J. Milnor}$가 증명하고 구성하였다. 이것은 기본적인 7차원 구면과 위상동형이지만 미분동형이 아닌 첫번째 예이다. 지금은 7차원 구면에 28개의 서로 다른 미분 구조가 있다는 것은 잘 알려진 사실이며, $\it{Brieskorn}$이 다른 방법으로 이러한 모든 구면을 구성하였다. 이 논문에서는 $\it{Brieskorn}$의 구성방법에 대해 알아본다. 그리고 7차원뿐만 아니라 11차원 구면의 서로 다른 모든 미분 구조를 구성해 본다.
