In practice, every measured signal is a distorted version of unknown true signal. The pre-processing step for correcting various distortions is the starting point for further signal analysis. The first part of this article concerns an advanced method for removing the inherent bias in the functional near infrared spectroscopy (NIRS). The NIRS is capable of investigating brain activities associated with the regional changes of the oxy- and deoxy- hemoglobin concentration by measuring the absorption of the near infrared light through the intact skull. Recently, the general linear model (GLM), which is a standard method for functional MRI (fMRI) analysis, has been employed for quantitative analysis of NIRS data. However, the GLM often fails in NIRS when there exists an unknown global trend due to breathing, cardiac, vaso- motion and other experimental errors. To remedy this problem, we propose a wavelet minimum description length (Wavelet-MDL) detrending algorithm to overcome this problem. Specifically, the wavelet transform is applied to decompose NIRS measurements into global trends, hemodynamic signals and uncorrelated noise components at distinct scales. Then, the minimum length description (MDL) principle plays an important role in preventing the over- or under-fitting and facilitates the optimal model order selection for the global trend estimate. The remain part of this paper is devoted to single channel blind deconvolution algorithms for a brightfield microscopy that has radially symmetric point-spread function (PSF). The multichannel blind image deconvolution theory tells us that exact recovery of unknown blur kernels is possible from multiple measurements of an identical scene through distinct blur channels. However, there often exist obstacles in obtaining multiple distinct blur measurements in many biological applications, since the image content may vary for various reasons, including specimen drift between snapshots, specimen damage due to prolonged exposure, or physiological changes in live cell imaging. In this paper, we suggest the single channel blind image deconvolution based on the radial symmetry of PSF, which eliminates the need of multiple blur measurements, but still guarantees an accurate estimation of the blurring kernel.
모든 측정 신호는 측정하고자 하는 참 신호의 왜곡된 형태이다. 신호의 왜곡을 보정하는 전처리과정은 이후의 여러 신호 분석의 첫 단계로서 매우 중요한 의미를 갖는다. 본 논문은 바이오 연구에 사용되는 영상 장비 중, 뇌기능 영상 장비인 근적외선분광기 (NIRS)와 생물학 연구에 기본적으로 사용되는 현미경의 신호 전처리에 대한 것이다.
NIRS는 근적외선의 뛰어난 생체 침투성에 기반한, 국지적인 산소 및 이산화탄소 헤모글로빈의 농도 변화와 연관되어 있는 뇌의 활성 상태를 실시간으로 관찰할 수 있는 장비이다. 최근 들어, fMRI 신호 처리의 근간이 되는 GLM을 활용하여 NIRS 신호를 정량적으로 분석하려는 연구 그룹들이 생겨나고 있다. GLM을 적용하는데 중요한 문제점은, 대부분의 기능 영상 장비의 신호에는 천천히 변화하는 경향 신호 (trend signal)가 존재한다는 것이다. 이는 피험자의 호흡이나 혈액 순환, 급격한 움직임, 또는 기기의 측정 상태 변화 등에 기인한다. 많은 경우에, 간단한 Highpass filtering을 이용하여 경향 신호를 제거한다. 그러나 측정하고자 하는 두뇌 신호 또한 느리게 변화하는 신호이므로 이러한 방법을 적용할 경우, 두뇌 신호의 왜곡 및 제거를 일으킬 수 있다.
본 논문에서는 Wavelet 공간에서 두뇌 신호의 패턴의 정보를 이용하는 경향 신호 제거 방법에 대해 다루었다. Wavelet 공간에서 빠르게 변화하는 신호와 느리게 변화하는 신호로 부분 공간을 구분한 뒤, 주어진 두뇌 신호의 패턴을 이용하여 가장 신호의 왜곡이 없도록 경향 신호를 제거하였다. 경향 신호의 느리고 빠름을 결정하는 것은 모델 차수 결정 문제 (Model order selection)로 생각할 수 있으며, 본 논문에서는 MDL principle에 기반하여 문제를 해결하였다. 특별히, 경향 신호의 특성을 고려하여 Universal prior for integers를 도입하여, 시간 분해능의 뛰어난 NIRS의 측정 신호에서 흔히 나오는 overfitting을 해결하였다.
바이오 연구에 있어서 가장 필수적인 장비는 현미경과 같이 구조를 볼 수 있는 영상 장비이다. 모든 측정 영상은 영상 장비의 특성 함수인 점퍼짐 함수 (Point-spread function, PSF)에 의해 흐려진 것으로, 공간 분해능의 향상을 위해서는 흐려짐에 대한 보정이 필요하다. 많은 경우, 반복적인 (iterative) 방법이 사용되므로 처리하는데 상당한 계산량이 소모된다. 여러 개의 서로 다른 PSF로 찍은 대상의 경우, 반복적인 방법을 이용하지 않고도 완벽한 PSF의 측정이 가능함이 증명되었다. 그러나 바이오 영상의 경우 여러 장의 영상을 찍기 어려운 경우가 많다. 전자현미경의 경우, 영상의 촬영할 때마다 시료가 손상 되며, 형광 현미경 또한 형광이 시간에 따라 손상된다.
본 연구에서는 대부분의 PSF가 가지고 있는 특성인 회전 대칭성을 이용하여 단 한 장의 영상에서도 완벽하거나 정확한 PSF의 측정에 대해서 연구하였다. 회전 대칭성을 이용하면, 문제의 차수를 1단계 줄일 수 있고, 1개의 PSF를 통과하는 여러개의 입력-출력 짝이 있는 문제로 변환할 수 있다. 2D 문제의 경우, FOV가 촬영하고자 하는 대상을 모두 담지는 못하는 상황인 Partial data 문제에 대하여, Sinogram 공간의 정보 중복성을 이용하여 정확한 PSF의 측정이 가능한 알고리즘을 유도하였다. 3D 문제에서 Full-data의 경우, Cross-relation을 이용하여 완벽한 r-z 평면의 복원할 수 있는 방법을 고안하였다. 또한 x-y 평면은 partial information이지만, z 방향에 대해서는 Full data 일 경우에 대하여, Subspace method를 기반한 정확한 PSF의 측정 알고리즘을 유도하였다.
