Recent advance in cryo-electron microscopy allows structural determination of macromolecules without forming crystals. There has been extensive researches of reconstruction approach for electron microscope image. The widely used method for icosahedral virus reconstruction is the model based approach. However, the drawback is that similar low resolution model should be prepared for initial reference. Contrarily, common-line technique is model-free method based on projection-slice theorem. However, the performance is not good in noise image. In case of helical macromolecules, a classical method for structure determination is the Fourier-Bessel transform approach using diffraction pattern. This approach often fails in some instances such as flexible and disordered specimens. In order to overcome these drawbacks, a single particle reconstruction approach has been recently proposed. However, this approach also requires a good initial guess to guarantee the convergence. Therefore, we propose an accurate ab initio maximum likelihood reconstruction algorithm by exploiting the symmetry and sparsity. More specifically, since the macromolecule structure assumes only sparse supports in real space and the symmetry provides several symmetric views from a single micrograph, a reasonably quality 3-D reconstruction can be obtained from the limited views using recently signal processing technique called compressed sensing. Furthermore, the precise view angles and symmetry parameters can be estimated using maximum likelihood method. With the estimated parameters, the multiple projections can be combined for the optimal quality reconstruction. In chapter 1, we first describe the icosahedral virus reconstruction, then in chapter 2, we discuss about helical macromolecules reconstruction.
최근 급성동결전자현미경의 발달은 x-ray crystallography 없이도 생체고분자의 구조 분석을 가능하게 한다. 이 새로운 기술은 샘플을 액체 내에서 급속도로 동결한 뒤 투사영상을 얻는 방법으로 생명체의 살아있는 조직을 그대로 관찰할 수 있다. 정이십면체형 바이러스와 나선형 고분자의 3차원 복원기법은 다양하게 제안되었다. 하지만 전통적인 복원 방법들은 잡음에 매우 민감하거나 올바른 첫 기준모델이 제시되지 않을 경우 좋은 결과를 기대할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 최대우도예측기법을 이용하여 구조에 대한 사전정보 없이도 완벽히 복원이 가능한 새로운 복원 알고리즘을 개발하였다. 제안한 알고리즘의 가장 큰 핵심은 고분자 구조의 대칭성(symmetry)과 성김성(sparsity)을 적절히 이용하는 것이다. 대칭성을 이용하면 한 각도의 투사영상으로부터 여러 방향의 투사영상을 생성할 수 있어서 한 투사영상으로도 삼차원 복원이 가능하다. 한정된 수의 투사영상으로부터 복원함에 따라 aliasing artifact가 일어나지만 나선구조의 성김성을 이용한 compressed sensing 기법으로 해결할 수 있다. 즉 생체고분자 구조의 대칭성과 성김성을 이용하여 하나의 투사영상으로부터 첫 기준모델을 얻을 수 있다. 투사영상 각각의 alignment 파라미터와 생체 고분자의 대칭 파라미터는 최대우도기법을 이용하여 정확히 예측할 수 있다. 최대우도 예측방법을 사용함으로써 결과값의 타당성과 수렴성을 수학적으로 입증할 수 있다. 얻어진 파라미터값과 여러 투사영상을 이용하여 생체고분자의 고해상도 복원 구조를 얻을 수 있다. 제안한 알고리즘을 다양한 정이십면체형 바이러스와 나선형 고분자에 적용하여 좋은 복원 결과를 얻을 수 있었다.
