This thesis is mainly concerned with the momentum transfer control of a spacecraft installed with a single momentum wheel and an energy dissipation device, namely, a sprin-mass-dashpot damper. First, the governing equations of motion are derived by using Newton-Euler approach, and they can be put into a general nonlinear state equation of the form consisting of a single rotor gyrostat representing the best estimates and modeling error terms including internal motion variables as uncertainties. Therefore, the feedback linearization technique is employed as a baseline controller design for a single rotor gyrostat without a discrete damper. The total spacecraft angular momentum component of the wheel spin axis selected as an output function for the feedback linearization. Thus, a desired output function is predefined for which the total angular momentum fo the spacecraft is absorbed into the wheel spin direction at the steady-state with a nutation angle converging to zero. The asymptotic stability of the linearized error dynamics is proved by choosing a proper feedback gains for Hurwitz. It is also proved that the internal dynamics is (Lyapunov) stable, since it is equvalent to the output function for the feedback linearization. Then, a neural network is augmented to the baseline control law to adaptively compensate for the model error uncertainties of internal damper dynamics. The stability analysis of the closed-loop system with the neural network is rather complicated and difficult to understand, and sometimes unnecessary assumptions are involved. As a new result, the unnecessary assumptions for stability analysis are avoided by using the neural network with input normalization technique. The ultimate boundedness of the tracking error is proved by the Lyapunov stability theory. The closed loop stability analysis guarantees the asymptotic stability, but there is no relationship between stability conditions and spacecraft dynamics. Therefore, the open loop stability analysis by linearization about an equilibrium point is performed to understand the physical meaning between stability conditions and spacecraft dynamics. We also investigate the effect of rotor misalignment on the steady spin of the spacecraft. Since the general stability analysis by Routh-Hurwitz criteria are so complicated, All eigenvalues of Jacobian matrix by linearization about an interesting equilibrium point considering geostationary orbit are examined by the help of MATLAB program. The initial stability condition is also obtained to overcome the inverted turn due to unstable moment of inertia configuration, namely, the initial spin about the minimum moment of inertia axis.
This thesis is also focused on the momentum transfer control of a rigid spacecraft with two momentum wheel actuators by replacing the nutation damper into it, since a single feedback linearization technique is used again for a controller design including the verification of asymptotic stability. As a result, the effect of an added wheel is analyzed analytically and numerically, including rotor misalignment problem. These approaches presented in this thesis are demonstrated by numerical simulations.
본 논문에서는 바이어스 모멘텀 위성이 초기에 자세획득을 위해서 기동을 하거나 이상상태 발생으로 인하여 임무를 수행하지 못하게 되는 플랫스핀(Flat Spin) 상태에서 자세를 복구하는 방안인 듀얼스핀턴(Dual Spin Turn) 기동에 대한 제어 문제를 다루었다. 바이어스 모멘텀 위성은 주회전축에 대한 모멘텀 휠의 큰 각운동량에 의한 자이로스코픽 강성에 의해서 외란에 강인하도록 자세안정화를 수행한다. 그러나 이러한 위성은 휠을 한 개만 탑재하고 있으므로 자세가 불안정하게 되었을 때 원래대로 자세를 복구하기가 힘들다는 단점이 있다. 따라서 일반적으로 자세가 불안정하게 되었을 때 댐퍼의 움직임에 의한 끌림 항력에 의해서 자세를 자동적으로 복구할 수 있도록 해주는 뉴테이션 댐퍼(Nutation Damper)를 탑재하고 있다. 그러나 뉴테이션 댐퍼에 의한 수동 제어는 자세 안정화에 시간이 많이 소요 된다는 단점이 있다. 뉴테이션 댐퍼를 탑재한 위성의 운동 방정식은 복잡하지만 바이어스 모멘텀 위성의 운동 방정식에 댐퍼에 의한 모델링 에러 텀으로 분리할 수 있다. 따라서 능동제어 기법을 적용하기 위해서 먼저 바이어스 모멘텀 우성의 운동 방정식에 대해서 궤환선형화기법(Feedback Linearization Technique)을 이용하여 제어기를 설계 하였다. 휠축에 대한 위성의 각운동량을 궤환선형화기법의 출력으로 설정하고 원하는 출력(Reference Output)이 위성의 전체 각운동량이 되도록 설정하여 위성의 전체 각운동량이 휠축에 흡수될 수 있도록 하였다. 따라서 위성의 전체 각운동량에 대한 휠축의 각운동량으로 정의된 뉴테이션 각도가 90도에서 시작하여 0도가 되도록 제어기를 설계 하였으며 결과적으로 발생하는 뉴테이션 댐퍼를 탑재한 위성 모델에 대한 모델링 에러는 뉴럴 네트웍에 의해서 상쇄될 수 있도록 적응뉴럴네트웍 제어기를 설계하였다. 기본적인 입력층, 은닉층, 출력층의 3계층으로 구성된 뉴럴 네트웍을 사용 하였다. 입력층으로 입력되는 값의 절대값으로 입력을 나누어서 입력의 크기가 항상 1이 되도록 하여 에러가 발생 하였을 경우 뉴럴네트웍의 입력값이 무한히 커지는 것을 제한하였다. 리아프노브 안정도 해석을 통한 구속 조건을 통해서 설계된 제어기의 안정성을 증명하였으며 평형 상태에서의 선형화에 의한 자코비안을 통해서 안정화 조건을 구하였다. 휠이 위성의 회전축에 대해서 작은 정렬 오차가 있도록 배치되어 있더라도 위성을 주관성축에 대해서 회전 시킬 수 있는지에 대해서 안정도 해석과 뉴테이션 각도 감소의 두가지 방법으로 분석해 보았으며 불가능 하다는 것을 증명하였다. 위성이 최소 관성 모멘트 축에 대해서 회전하는 경우에 대한 듀얼스핀턴 기동의 경우 초기에 음의 토크 입력이 요구되는 것을 분석 하였으며 설계된 제어기에서도 음의 토크 입력이 발생되는 것을 확인 하였다. 시뮬레이션에 의한 설계된 제어기의 성능 검증에도 불구하고 휠 배치에 정렬 오차가 있는 경우의 듀얼스핀턴 기동 문제를 해결하기 위해서 한 개의 휠을 추가하여 두 개의 휠을 탑재한 위성에 대해서 궤한선형화기법을 다시 적용하여 제어기를 설계 하였다. 바이어스 모멘텀 위성의 경우와 마찬가지로 평형 상태에서의 선형화에 의한 안정화 조건을 조사 하였으며 휠 배치에 약간의 정렬 오차가 있어도 추가된 휠에 의해서 뉴테이션 각도가 감소됨을 시뮬레이션을 통해서 확인 하였다. 본 연구의 경우 정지 궤도 위성으로 가정하였다. 따라서 설계된 제어기를 통해서 위성의 전체 각운동량이 주회전 관성축으로 전달된 후 2단계 제어 입력으로써 휠의 회전속도를 계속 증가 시켜서 위성의 전체 각운동량이 휠에 흡수 되도록 하였다. 이 경우 평형 상태에서의 안정도 해석 결과 1단계 제어 후에는 위성이 불안정한 상태가 되지만 2단계 제어 후에 휠이 위성의 전체 각운동량을 흡수한 후에는 안정하게 됨을 시뮬레이션을 통해서 검증 하였다.
