This research suggested an acoustic source array design method based on the inverse approach using the acoustical holography with modification for design problem considering the preparation of target field data and actual source characteristics. In the design of source array, the distribution of pressure response at specific field points is the constraint of the problem and the source condition describing the relative magnitude and phase between sources is the object function of the problem. The whole procedure of the application consists of the following three stages: First, a condition of desired sound field should be set as the constraint. Second, the geometry and boundary condition of source array system and target field, i.e., points in sound field of concern, are modeled by the boundary elements or the equivalent source methods. Actual characteristics of source and space can be considered to generate the accurate condition of target field. Finally, the source parameters are inversely calculated by the backward projection. Several problems that are considered for the design source array are also discussed. The first of these involves the preparation of the target sound field data. In a source reconstruction problem, the sound field and source exist collectively; however, in the case of a source design problem, the sound field is not realized in the design stage. For this reason, the preparation of a physically reasonable and realizable target field is important. An additional topic to be considered in this area is the modeling of the actual source characteristics. In many sound control methods, an ideal source assumption is applied; however, conventional loudspeakers have many differences with ideal sources. They have specific directional patterns and frequency responses that affect the result as object on the sound field. These types of differences create errors between the actual generated field and the target field. Therefore, the exact modeling of the source condition leads to an improvement in the level of accuracy. Additionally, the modeling scheme of an elementary source is discussed to consider the actual characteristics of loudspeakers. As an example of spatial control involving a complicated target sound field, a cylindrical wave is transferred to a specific region and causes another specific region to become silent. Both of numerical simulation and measurement show that the target sound field is well reproduced with about 40~60 % error in measurement. In this example, it is observed the error is closely related to the source model. To obtain the accurate model of source, the near field measurement is recommended. Not only the distribution of sound pressure, but also the frequency response is observed in second example and the result shows that the target frequency response is also well developed in free field. In final example, the highly reverberant sound field which the wall has no absorption, is used as reproduction field. The error level is rather high because it is very severe condition however the similar tendency can be obtain with small number of sources.
본 논문에서는 역 문제적 접근 방법을 이용하여, 원하는 음장을 얻기 위한 음원 어레이를 설계하는 방법을 제시하였다. 이를 위해 음원 재구성 문제와 음원 설계 문제의 상사성에 착안하여 음향 홀로그래피 방법을 적용하였다. 음원 재구성 문제에서 측정을 통해 얻어지는 공간에서의 음압데이터는 음원 설계문제에서는 원하는 음장의 목표 응답으로 재정의 되고, 음원 강도 역시 원하는 음장을 얻기 위해 필요한 음원의 상대적인 크기와 위상차이로 재정의 되게 된다. 본 논문에서는 임이의 형상을 갖는 음원과 공간을 고려하기 위하여 역 경계 요소법과 등가 음원법을 이용하였다. 전체 과정은 크게 세가지로 나뉜다. 첫번째 단계에서는 목표 음장에 대한 데이터를 준비하게 된다. 음원 재구성 문제와 달리 실제로 존재하지 않는 음장을 이용하기 때문에 물리적으로 타당한 조건을 구성하기 위하여 음파에 대한 수식등이 유용하게 이용될 수 있다. 두 번째로는 공간과 음원을 경계요소 모델, 혹은 등가 음원으로 모델링한다. 이 과정에서는 사용하는 음원의 방사 특성이 깨지지 않는 해가 얻어져야 하며, 이를 위해서 수정된 행렬식을 제안하였다. 세번째로는 유사 역행렬을 취하여 음원 조건을 구하게 된다. 제안된 방법은 크게 두 가지 장점을 갖는다. 첫째는 실제 측정없이 공간의 전달함수를 구하게 된다. 이 때문에 실제 공간이 존재하지 않는 상태에서도 적용이 가능하다. 두번째로는 공간의 모델과 음원의 모델을 분리하여 사용할 수 있기 때문에, 부분적 수정을 쉽게 반영해 줄 수 있다. 이 방법은 넓은 공간을 높은 주파수 영역까지 다루기 위해서는 많은 연산량을 요구한 다는 문제점이 있으나 연산량의 문제는 최근 기술의 발전에 의해 큰 문제가 되고 있지 않으며, 기존에 만들어진 모델을 적용함으로써 노력을 경감시킬 수 있다. 또 다른 문제점으로는 모델링 과정에서 발생하는 오차가 최종 결과에 포함된다는 단점을 가지고 있으나 이 역시 세밀하고 정확한 모델링 과정을 통하여 극복할 수 있다.
제안된 방법의 적용 가능성을 확인하기 위하여 몇 가지 응용예제를 제시하였다. 첫 번째 예제로 인접한 두 공간을 제어영역으로 두고 한쪽에는 원통형파를 전파하고 나머지 한쪽은 조용하게 유지하도록 음원 어레이를 설계하였으며, 모의실험 및 실제 측정에서도 원하는 음장이 잘 얻어지는 것을 확인하였다. 이 과정에서 단일 음원 모델의 정확성이 최종 결과에 큰 영향을 미치는 것을 관찰 하였으며 근접장 측정을 통한 음원의 모델링이 유용함을 보였다. 또한 내부 문제의 예제로써 자유 음장 조건에 원하는 주파수 응답을 넓은 영역에서 얻을 수 있고록 음원을 설계해 보았으며, 매우 높은 잔향을 갖는 공간내에 평면파가 진행하도록 문제를 풀어보았다. 이 두가지 상반된 예제를 통하여 자유 음장 뿐 아니라 잔향을 갖는 일반적인 공간에서도 적용이 가능함을 확인 하였다.
본 연구에서 제안된 방법은 임의의, 혹은 특정한 형태의 음장 조건을 갖는 공간을 다른 공간에 모사하는 것이 가능하다. 또한 음향시설의 갖춘 공간을 설계할 때에 실제 건축 이전에 가청화를 통한 음향 시설을 설계가 가능하며, 구조물을 동반한 음향 설비의 음질 개선에 적용할 수 있다.
