Design of the Trajectory Correction Maneuver(TCM) is needed for success of interplanetary missions. There are unexpected trajectory errors(many perturbations, initial launch vehicle error, and so on), the spacecraft can’t reach a designed aim point without correction maneuver. Trajectory is occasionally corrected by low thrust inputs.
To provide robustness for variety of spacecraft maneuvers, we study about Formation Flying(FF). The principle of the trajectory correction maneuver is based upon a classical element feedback control using fixed low thrust for spacecraft orbital maneuvers. Then, we apply to TCM with consideration of time. Because formation flying is unable to make spacecraft reach up to an aimed point in the desired time. Flight time is very important factor for interplanetary missions. For calculation of perturbations and other forces, Gauss’s Variational Equations(GVEs) has been used. The stability of the system is proven with Lyapunov approach. Orbital elements are coupled each other so there are significant difficulty in selection of the control gains. In this research, we proposed an approach to select reasonable gains by trial and error.
In this thesis, we can obtain sets of control gain which guarantees stability of the system by element feedback control. We apply to nominal trajectory(Earth to Mars transfer orbit) and the spacecraft reaches an aimed point on time, orbit elements converge to desired values.
행성간 임무에서는 초기 발사오차, 태양풍, 제 3체에 의한 영향 등 예상치 못한 외란에 의한 영향에 의해 원하는 시간에 목표지점에 도달하지 못하게 되므로 임무완수를 위해 궤적보정기동의 설계가 요구된다. 특히 가장 긴 비행시간을 가지는 천이궤도 상에서 보정기동이 요구되며, 일반적으로 고추력과 저추력에 의해 보정기동이 행해지는데 본 연구에서는 고정된 크기의 추력을 가지는 저추력기를 사용하였다.
비행체의 다양한 기동에 대해 안정성이 보장된 제어기 설계를 위해, 먼저 개념이 유사한 편대비행 사례에 대해 연구한 후 궤적보정기동에 적용하였다. 편대비행원리는 목표 값과 일정한 오차를 유지한다는 점에서 궤적보정기동과 유사한 원리를 가진다. 이때, 궤적보정기동은 목표 값과의 오차가 0이 되는 편대비행이 된다. 하지만, 행성간 임무에서는 목표행성이 실시간으로 위치가 변하므로 시간을 고려한 제어기를 설계해야 하므로 상태변수의 오차만을 고려하는 편대비행을 위한 제어기를 그대로 행성간 임무에 사용할 수 없다. 따라서, 시간에 대한 고려와 태양, 제 3체에 의한 중력영향을 고려한 제어기를 설계하였다. 외란과 그 외 외력을 계산하기 위해 Gauss’s Variation Equations(GVEs)를 사용하였으며, 리아푸누브 방법으로 시스템의 안정성을 증명하였다. 6개의 궤도 요소를 상태변수로 사용하게 되는데, 이때 각 요소는 서로 맞물려 있어 제어게인 선택 시 어려움이 있었으나, 각 제어입력에 의한 영향을 분석하여 시행착오를 통해 원하는 시간에 목표지점에 도달하도록 하는 제어기를 설계할 수 있었다.
본 논문에서, 궤도 요소 feedback control을 사용하여 시스템의 성능과 안정성을 만족하는 제어기를 설계하였으며, 지구-화성간 임무에 대해 적용하여 보았다. 그 결과, 임무 설계 시 설정한 약 200일의 비행이 종료되는 시점에 약 100km의 오차를 가지고 비행체가 화성에 도달함을 보였다.
