Autoregressive Moving Average(ARMA) models are stationary time series models which contain broad class of parsimonious time series processes found useful in describing various time series. Autoregressive Integrated Moving Average(ARIMA) models are widely used nonstationary time series models which improve nostationarity in the mean of ARMA model. Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity(GARCH) models are good for the regression analysis of nonconstant error variance. In this thesis, we use ARIMA model and ARIMA-GARCH model for regressing and forecasting financial time series, such as KOSPI 200 index.
시계열 분석에서 쓰이는 유용한 도구로써 ARIMA model 과 ARIMA-GARCH 모델이 있다. 우리는 이 두 모델을 이용하여 한국의 KOSPI200지수를 분석하였고, 예측까지 해 보았다. 분석하는 과정에서 우리는 BOX-COX 변환을 통한 등분산화, Autocorrelation function 과 Partial Autocorrelation function의 분석, 모델 예측 및 nonlinear estimation을 통한 변수 예측을 해 보았다. ARIMA 모델과 ARIMA-GARCH 모델의 가장 큰 차이는 두 모델의 에러 텀을 어떻게 분석하느냐에 있으며, ARIMA모델에서 white noise process로 처리하는 에러를 ARIMA-GARCH 모델에서는 다시 한번 에러의 variance 분석을 통해 세밀화하였다.
