The assumed modes method is developed to derive a set of linear differential equations describing the motion of a flexible wind turbine blade and to propose an approach to investigate the forced responses result from various wind excitations. In this work, we have adopted Euler beam theory and considered that the root of the blade is clamped at the rigid hub. And the aerodynamic parameters and forces are determined based on Blade Element Momentum (BEM) theory and quasi-steady aerodynamics. Numerical calculations show that this method gives good results and it can be used for modeling and the forced vibration analysis of wind-turbine blades including bending-torsion coupling effect, as well as turbo-machinery blades, aircraft propellers or helicopter rotor blades which may be considered as straight non-uniform beams with built-in pre-twist.
In addition, an individual blade pitch control strategy is proposed by employing the developed blade model, in order to alleviate fatigue loads acting on the wind turbine blade and rotor shaft. Numerical simulation clearly demonstrates that the proposed control strategy is effective.
오늘날 풍력 발전 산업은 발전효율 향상과 발전비용 절감을 위하여 대용량, 대형 풍력 터빈의 개발에 주력하고 있다. 그렇기 때문에 가장 열악한 진동 환경에 노출되어야 하는 풍력 터빈 블레이드의 진동 해석은 전체 구조물의 설계, 유지 및 보수에 있어서 매우 중요한 요소로 여겨진다. 현재 풍력 터빈 블레이드의 진동 및 구조 해석에는 유한요소법(finite element method)이 주로 사용되고 있다. 유한요소법은 구조물의 세부 진동현상을 정확히 파악할 수 있고, 다른 전산유체역학(CFD : computational fluid dynamics)기법과 함께 복잡한 공탄성(aero-elastic) 현상에 대한 해석이 가능하다는 장점이 있지만, 정확한 결과를 얻기 위해서는 해석에 상당한 시간이 소요되고, 무엇보다 해석 과정 및 결과에 대한 물리적 고찰이 어려운 단점이 있다.
이에 비하여 가정모드법(assumed mode method)은 비교적 단순한 형상을 가진 구조물의 거시적 진동 현상을 효율적으로 해석할 수 있어, 거대한 유연 구조물(flexible structure)의 진동 현상 해석에 적합하다. 특히 초기 비틀림을 갖는 대형 풍력 터빈 블레이드에서 두드러지게 발생하는 굽힘 및 비틀림 진동의 연성(coupling) 현상 해석에 있어서 매우 효율적으로 적용할 수 있기 때문에, 이 연구에서는 가정모드법을 이용한 해석기법을 제안함으로써 풍력 터빈 블레이드의 진동 현상을 효율적으로 해석할 수 있도록 하였다. 그리고 이 해석기법을 기반으로 풍력 터빈 블레이드의 해석 모형을 수립함으로써, 회전하는 대형 유연 구조물에 대한 동적 모형화 기술을 제공하였다.
해석 모형에 대한 고유치 해석 결과, 고유진동수가 기존의 유한요소법 기반의 해석 프로그램으로부터 얻은 결과와 잘 일치하는 것과, 블레이드의 형상 및 물성 데이터로부터 예상할 수 있었던 연성 진동 모드가 나타나는 것을 확인하였다. 또한, 수립된 블레이드의 해석 모형은 중력에 의한 영향으로 시변(time varying) 특성을 가지게 되어 일반적인 해석기법 적용이 불가능 하지만, 중력에 비해 블레이드의 강성이 상당히 큰 경우 시변 특성을 무시할 수 있어 일반적인 해석기법이 적용될 수 있음을 보였다. 그리고 간단한 바람 모형에 대하여 강제 진동 해석을 수행하여 수립된 해석모형이 실제 풍력 터빈 블레이드의 진동 특성을 적절히 모사하고 있음을 확인하였다.
수립된 해석 모형을 기반으로 정격 풍속 이상에서 풍력 터빈 블레이드와 로터에 가해지는 피로하중을 저감시키기 위한 독립 피치 제어기법을 제안하였다. 이 제어기법은 풍력 터빈의 출력 및 해석 모형으로부터 유효 받음각(effective angle of attack)을 산출하고, 각각의 블레이드의 받음각을 이와 동일하게 유지하도록 피치각을 조정함으로써 비대칭 공기력에 의해 발생하는 피로하중을 저감시킨다. 수치 모의실험을 수행하여 제안된 제어기법을 적용함으로써 블레이드 및 로터의 피로하중을 효과적으로 저감시킬 수 있음을 보였다.
