Since Dubins introduced the problem, the shortest bounded curvature path problem is becoming more interesting not only in the field of robotics, but also in geometry and theoretical computer science.
Consider two configurations S and F in a plane, where a configuration is a point with a direction of travel. We call a path from S to F whose curvature is everywhere at most one a bounded curvature path. In this thesis, we show that given any two configurations there always exists a bounded curvature path whose length does not exceed $d+2\pi$, where d is the Euclidean distance between the two points and is at least 2.0.
제한된 곡률을 갖는 최단 경로의 문제는 Dubins에 의해 정의된 이후 자동차와 같이 직진하는 로봇의 경우에 응용할 수 있어 로봇공학 분야에서 많은 관심을 불러일으키고 있으며, 기하학과 이론전산학에서도 매우 흥미로운 문제이다. 평면 위에 위치와 방향을 갖는 두 구성 S와F가 있다고 할 때, 곡률이 단위원으로 제한되는 경로를 제한된 곡률을 갖는 경로라고 부른다. 본 학위논문에서는 임의의 두 구성 사이에 제한된 곡률을 갖는 경로의 길이가 항상 ＄d+2￦pi＄를 넘지 않는다는 사실을 보인다. 여기에서 d는 두 구성 사이의 유클리드 거리이고, 본 문제에서 2.0 이상인 경우에 대해서만 다룬다.
