Suppose m and t are integers such that 0 < t ≤ m. An (m,t)-splitting system is a pair (X,B) where $\mid{X}\mid=m$, B is a set of subsets of X, called blocks such that for every Y⊆X and $\mid{Y}\mid=t$, there exists a block B ∈ B such that $\mid{B\cupY}\mid=\lfloor{t/2}\rfloor$. An (m,t)-splitting system is uniform if every block has size $\lfloor{m/2}\rfloor$. We will give some results on uniform splitting systems for t=3.
0 < t ≤ m인 정수 m과 t에 대해서 (m,t)-스플리팅 시스템을 정의할 수 있다. X를 m개의 원소를 가지는 유한집합이라하고 B는 블록이라고 불리는 X의 부분집합들의 집합이라고 할 때, 크기가 t인 모든 Y ⊆ X에 대해 $\mid{B\cupY}\mid=\lfloor{t/2}\rfloor$인 블록 B ∈ B가 존재하면 (X, B)을 (m,t)-스플리팅 시스템이라고 정의한다. 이 때, 모든 블록의 크기가 $\lfloor{m/2}\rfloor$이면 이 (m,t)-스플리팅 시스템은 유니폼하다고 한다.
스플리팅 시스템은 낮은 해밍 웨이트 이산 로그 문제에 대한 Stinson [3]의 baby-step giant-step 알고리즘에 쓰이는데 스플리팅 시스템이 작을수록 더 좋은 알고리즘을 만들 수 있다. 본 논문에서는 t=3일 때의 유니폼 스플리팅 시스템을 구성하여 크기를 줄여보고자 하였다.
