Multiscale analysis of crack propagation which accounts for the presence of microstructures in inhomogeneous media is conducted with the aid of the so-called variable-node finite elements. Use is made of the homogenization theory to reduce the number of the total number of degrees of freedom in the far-field, while a fine scale mesh is employed to model the microstructures near the crack-tip. Between the homogenized elements and the refined mesh, the variable-node elements are applied for smooth transition, and the crack tip is modeled with the quadratic singular elements with the mid-node being located at the quarter point. The scheme is found to be efficient and accurate for predicting the crack growth path, and it provides an effective way for exploring the effect of microstructures upon the crack propagation.
공동이나 개재물과 같은 마이크로 구조를 포함하는 불균질 재료에 대한 균열진전을 효율적으로 해석하기 위하여 이동최소제곱 기반 다절점 유한요소를 이용하였다. 전체 자유도를 감소시키기 위해 균열선단과 상대적으로 멀리 떨어진 부분은 균질화 기법을 적용하여 등가물성을 구하고, 성긴 균질화 요소망으로 구성하여 해석하였다. 반면에 균열선단과 상대적으로 가까운 부분은 마이크로 구조의 미시적인 특성을 반영하기 위하여 조밀한 요소망으로 구성하였다. 여기에 이동최소제곱 기반 다절점 유한요소를 이용하여 성긴 균질화 요소와 조밀한 요소 사이의 절점연결 조건을 만족시킴으로써, 분해능이 서로 다른 두 스케일의 요소망을 결합한 다중스케일 해석이 가능하도록 하였다. 또한 균열의 진전에 따른 균열선단 주변의 요소는 균열선단에서의 응력 특이성을 보다 정확하게 표현하기 위하여, 중앙 절점을 균열선단으로부터 요소 길이의 1/4에 해당하는 지점으로 이동시킨 이차 특이요소를 사용하였다.
본 연구를 통하여 준정적 상태의 불균질 재료에 대하여 균열의 진전 경로를 효율적이고 정확하게 예측할 수 있는 기법을 제시하였다. 이러한 기법은 마이크로 구조가 균열진전에 미치는 영향을 파악하는 데에 효과적으로 사용될 수 있다."
