Most of mid- and small-sized water supply service providers in Korea are suffering from problems such as excessive, deteriorated pipe network and highly unaccounted-for water (UFW). Therefore, the central and local governments promote renewal of deteriorated pipes and efficient management of networks through various attempts including the "Accounted-for Water Ratio Improvement Program." However, the lack of information on pipe conditions, unorganized management system as well as low economic efficiency and the consequent financial difficulty prevent mid- and small-sized water service providers from establishing and implementing efficient renewal plans. The lack of information, especially, proposes a challenge in the amount of effort and cost required to collect reliable information on pipe condition and history, which is one of the basic but most important steps for preparing pipe renewal plans.
This study was performed to assess the possibility of improving prediction model and estimate appropriate sample size for evaluating pipe conditions within the context of cost-effectiveness, by making use of existing condition prediction model [or data] which has some uncertainty in it. For this purpose, three artificial pipe networks which have very similar environmental conditions and are geographically adjacent to one another were virtually generated. Then Bayesian regression was selected as an additional tool, an essential advantage of which is the special usefulness when there is a limited amount of available data, to update the regression model. Cost-effectiveness was evaluated through analysing the relationship between accuracy of prediction model, necessary amount of information, and the cost of acquiring information.
This study found out that Bayesian regression model can predict conditions of pipes in a reasonable level with relatively small sample size, by comparing prediction accuracy of ordinary regression and Bayesian regression models. It was also shown that it is possible to improve existing prediction model with little cost if the existing information is sufficiently collected, analyzed and utilized. In addition, optimal sample size for evaluating pipe condition within the context of cost-effectiveness was presented, along with the proposed sample size necessary for establishing a network`s own prediction model.
Bayesian regression and model updating methodology allow improvements in prediction models with relatively small samples using existing models or data, despite some uncertainties. Future research using this methodology within and beyond its current limits may expand its utilization capability and allow more reliable pipe renewal plans with reduced cost and limited amount of information.
국내의 대부분의 중소도시들은 노후화된 관로가 많고, 높은 무수율을 기록하는 등 노후관에 대한 대책이 시급한 것으로 나타났다. 이에 따라, 국가와 전국의 수도사업자들은 유수율제고사업 등을 통해 노후관로의 개량 및 효율적인 관리를 적극적으로 추진하고 있다. 그러나, 만성적인 적자와 빈약한 재정에 시달리는 중소도시들은 예산부족과 더불어 기존 관로정보의 부족, 전문화된 관리체계 미비 등으로 인해 효과적인 관로 개량계획 수립에 어려움을 겪고 있다. 특히, 관로의 이력과 상태에 관한 정보는 노후관로 개량계획 수립을 위해 가장 필수적인 사항임에도 불구하고, 기존의 유지관리 정보가 매우 부족하여 많은 비용과 노력의 투입이 필요한 실정이다.
본 연구는, 불확실성이 내재된 노후도 예측모델이나 데이터를 이용하여, 비용효율적 측면에서 관로 상태평가를 위해 필요한 적정 샘플크기를 산정하고 노후도 예측모델의 개선 가능성을 검토하고자 하였다. 이를 위해 환경적으로 유사하고 지리적으로 인접한 세 개의 가상도시에 대한 관망을 생성하고, 예측모델 업데이트를 위한 도구로써, 특히 취득가능한 데이터가 제한적일 경우에 유용한 베이즈 회귀분석을 사용하였다. 비용효율성은 모델의 정확도 향상과 필요한 자료의 크기, 그리고 비용 사이의 관계를 분석함으로써 평가하였다.
본 연구는 일반회귀와 베이즈 회귀분석 모델의 정확도를 비교함으로써, 베이즈 회귀분석이 관로의 상태를 비교적 작은 샘플만으로 합리적으로 예측할 수 있음을 제시하였고, 기존의 정보를 충분히 수집, 분석 및 이용하면 적은 비용으로 기존의 예측모델 개선이 가능함을 보였다. 또, 비용효율적 측면에서, 관로 상태평가를 위한 적정 샘플크기를 제시하였으며, 일정한 크기의 관망에 대해 자체적인 모델수립을 위해 필요한 샘플크기에 대해서도 설명하였다.
베이즈 회귀분석과 모델 업데이트 방법은 불확실성이 내재된 모델이나 데이터을 이용하여 비교적 작은 샘플만으로도 예측모델의 개선을 가능하게 한다. 본 연구와 향후 연구의 필요성에서 제시한 방법론을 이용하고 더욱 발전시킨다면, 이 방법의 이용가능성을 확장하고 적은 비용과 제한된 정보로 보다 합리적인 개량계획을 수립하는데 일조할 수 있을 것으로 기대된다."
