Vascular endothelial cell (VEC) responds to wall shear stress that has not only spatial variation, but also temporal gradient. Using a multi-physics mathematical model, the interaction between the intracellular calcium dynamics of VEC and the shear stress modulated by the vascular blood flow is simulated. A computational fluid dynamics (CFD) method was used to compute the shear stress distribution in a human artery and combined with the mathematical model of a VEC for physiological response. To simplify the problem, I first studied how the VEC responded to the steady wall shear stress of varying magnitude in a stenosed artery. I then studied how the VEC responded to the periodic shear stress that had temporal variation, as in the pulsatile blood flow. The CFD results showed that for the steady stenotic flow, the VECs showed spatially different responses to the disturbed flow due to stenosis. The wall shear stress in the recirculating flow was lower than the threshold value, 4 $dyne/cm^2$, at two particular points: flow separation and flow reattachment. For these subthreshold shear stresses, the peak value of the transient calcium response did not hit the normal saturated level, but reached a reduced magnitude. We investigated the effect of severity of stenosis (SOS) of the stenosed artery. For the pulsatile flow, the so-called shear stress slew rate or the temporal gradient of the first upsurge of the periodic flow was an important factor for the VEC response. The calcium response and hyperpolarization of membrane potential had a finite range of parameter for SOS and shear stress slew rate in which the calcium response was more sensitive than elsewhere, showing a sigmoid pattern. These multi-physics and mathematical approach is fresh and useful tool for the biomedical researchers.
통합물리적(multi-physics) 수학 모델을 이용해, 혈관내피세포의 생리학적반응과 혈류유동에 의한 전단응력과의 관계를 수치적으로 해석하였다. 인간혈관내부의 벽면 전단응력 분포를 구하기 위해 전산유체역학 기법을 사용하였고, 이것을 혈관내피세포의 전기생리학적 모델과 결합하였다. 이와 같은 통합모델을 이용하여, 다양한 혈류전단응력에 따라 달라지는 혈관내피세포의 반응을 살펴보았다. 먼저, 죽상동맥경화로 인해 협착이 진행된 혈관내에서 전단응력의 분포로 인해 위치에 따라 다르게 반응하는 내피세포의 생리학을 연구하였다. 두번째로는, 심장박출에 의한 맥동성 유동의 변화율에 따라 내피세포의 반응을 살펴보았다. 협착이 진행된 혈관에서 협착부 하류에 재순환영역이 형성되면서, 유동박리점과 유동재부착점에서 경계치 $(4dyne/cm^2)$ 이하의 낮은 전단응력이 관찰되었다. 이러한 낮은 전단응력영역에서 혈관내피세포의 칼슘변화 및 막전위의 과분극화 현상은 정상상태보다 줄어들며, 이것은 혈관의 협착도(severity of stenosis)가 증가할수록 심화되었다. 다양한 주파수의 맥동성 유동하에서는 주기적 전단응력의 첫번째 upstroke의 기울기로 정의되는 slew-rate 혹은 시간변화율에 따라 내피세포의 반응이 결정되었다. 또한 이러한 내피세포의 반응은 특정 범위의 협착도나 slew-rate를 넘어서면 포화상태에 다다르는 것도 관찰하였다. 본 연구를 통해 죽상동맥경화로 이어지는 염증반응의 원인이 되는 혈관내피세포의 기능 이상을 해석하고 그 위치를 예측할 수 있는 수학적 모델을 개발하였다.
