Evolution has shaped all living organisms, and It is the strongest organizing principle. Robustness and efficiency are its consequences. Another strange outcome of the evolution is a society. Selfish genes behave altruistically and form societies. This dissertation focuses on the robustness, efficiency, and society of living organisms.
$\textbf{Robustness}$ Most researches adopted discrete-time, synchronously updated Kauffman network model in studying the genetic network, although the time evolution of genes is not synchronous. The effect of synchronous update has not yet been fully revealed. To measure the robustness of the dynamics against asynchronousity of update in detail, a method, similar to non-equilibrium kinetic Ising model, is suggested. It can vary the synchronousity of update continuously. In the simulation of the yeast's cell cycle network, it is found that the asynchronousity damages the robustness of the dynamics quickly, i.e. the robustness of the biological pathway decreases exponentially as the asynchronousity increases.
Most real-world (scale-free) networks have in-homogeneous degree distribution and thus are robust against random error, but fragile against targeted attack. By the same origin, the scale-free networks are vulnerable to epidemic spreading. We investigate the epidemic dynamics of two interacting species~(A and B) with asymmetrical coupling on scale-free networks. The coupling between the species is asymmetric; A induces B while B kills A. This model is inspired by the immune system of living organisms and the worm-killer worm in the Internet. A particle A branches according to the susceptible-infected-susceptible (SIS) model. However, we adopt the less-reproductive the contact process (CP) dynamics for the particle B since it would be costly to activate an immnune system in real systems and we do not want to flood the network with the B particles. Our model in SF networks shows much richer properties than the networks with narrow degree distribution. By the mean-field calculation, we obtain the phase diagram and the mean-field critical exponent β for each phase boundary. We confirm the existence of each phase by the numerical simulation.
$\textbf{Efficiency}$ Human beings have been attracted by their own brains` vast ability and complexity, which is made by the neural network in it. Due to the vast size of neurons in human brain, only the network structure in the cortical scale has been analyzed. The neural network of the nematode $\textit{Caenorhabditis elegans}(\textit{C.elegans})$ gives us the chance to look the neural network itself since most individuals have almost the same cellular properties such as shapes, connectivities and positions of neurons, which makes it possible to label each neuron. We build the spatial neuronal map of $\textit{C. elegans}$ based on geometrical positions of neurons. We show that the number of interneuronal connections of the Euclidean length d decays exponentially with d, implying that the wiring cost, defined as the sum of the interneuronal distances, plays an important role in the actual neuronal network. Using the two methods to shuffle the neuronal network in systematic ways, one is the edge exchange and the other the neuronal position exchange, we show that positions of neurons are not randomly distributed but organized to reduce the total wiring cost. Furthermore, we discuss the trade-off between the wiring cost and the performance of the network.
$\textbf{Society}$ Social networking services are a fast-growing business in the Internet. The most intriguing feature of them is the immense size, which spans to more than 100 million nodes. However, the structural properties of them never have been analyzed. Also, it is unknown if online relationships and their growth patterns are the same as in real-life social networks. We have access to complete data of Cyworld's $\textit{ilchon}$ (friend) relationships and analyze its degree distribution, clustering property, degree correlation, and evolution over time. We also compare the structures of three online social networking services: Cyworld, MySpace, and orkut, each with more than 10 million users, respectively. We also use Cyworld data to evaluate the validity of snowball sampling method, which we use to crawl and obtain partial network topologies of MySpace and orkut. Cyworld, the oldest of the three, demonstrates a changing scaling behavior over time in degree distribution. The latest Cyworld data`s degree distribution exhibits a multi-scaling behavior, while those of MySpace and orkut have simple scaling behaviors with different exponents. Very interestingly, each of the two exponents corresponds to the different segments in Cyworld's degree distribution. Certain online social networking services encourage online activities that cannot be easily copied in real life; we show that they deviate from close-knit online social networks which show a similar degree correlation pattern to real-life social networks.
인간은 하나의 생명체이며 사회를 이루고 살아가는 존재이다. 진화는 모든 생명체를 만들었고, 따라서 생명체의 특성을 이해하는데 빼놓을 수 없는 원리이다. 개체들은 한정된 자원을 두고 서로 경쟁하며, 변화하는 환경에 적응해야 한다. 따라서 인간을 포함한 생명체들은 강건성, 효율성을 지니게 된다. 사회는 서로 협동하는 개체들을 요구하고, 이것은 유전자의 이기성을 고려한다면 그렇게 간단한 조건은 아니다. 사회적 동물들은 다양한 방법으로 이 모순을 해결한다.
컴퓨터와 네트워크의 발달로 많은 자료들은 비트로 변환되어 컴퓨터안에 저장되었고, 네트워크의 개념은 우리에게 익숙해졌다. 이에 발맞추어 탄생한 네트워크 과학은 세상에 존재하는 수많은 네트워크 구조들을 끄집어내어 연구대상으로 삼아 네트워크들의 구조, 진화, 그리고 네트워크 위에서 일어나는 여러가지 동역학을 연구하였다. 미국 안에 있는 임의의 두 사람이 6단계 정도만에 연결될 수 있음을 보인 밀그람의 실험 이후, 이에 더해 사람들이 뭉쳐있음을 인식하고 이를 모델링한 좁은 세상 네트워크 개념을 거쳐, 네트워크의 노드들이 다 비슷비슷하지 않고 매우 불균일하다는 것을 보여준 척도없는 네트워크의 개념이 등장하고, 이러한 성질들이 실제 세상의 네트워크와 관련된 동역학에 많은 함의를 가진다는 것이 알려지면서 네트워크 연구는 크게 발전하기 시작했다.
본 학위논문은 진화가 만들어내는 결과물인 강건하고 효율적인 생명체의 네트워크와 인간의 사회를 연구하였다.
강건성에 대한 첫번째 장에서는 비동기성에 따른 유전자 조절 네트워크의 강건성의 변화를 연구하였다. 실제 세포는 동기적으로 작동하지 않음에도 현재 연구되는 모델은 대부분 동기적인 동역학을 가정하고 있다. 여기서는 비동기성을 도입할 경우 동기적 모델이 보이던 강건성이 급격히 약화된다는 결과를 보여주었다. 두번째 장에서는 네트워크 위에서 퍼지는 전염병의 동역학을 분석하였다. 전염병 확산에 대한 대부분의 연구들은 한 가지 종류의 전염병만을 고려하는데, 두 가지 이상의 전염병이 서로 상호작용 하거나 항원과 항체, 바이러스와 백신이 서로 상호작용하는 경우에는 하나의 전염병이 퍼질 때와는 전혀 다른 현상이 나타날 수 있다. 본 논문에서는 척도 없는 네트워크 위에서 항원과 항체, 바이러스와 백신, 인터넷 웜과 그 웜을 치료하는 웜이 서로 상호작용 하는 경우를 분석하였고, 척도없는 네트워크의 멱지수 값에 따라 다양한 형태의 상전이가 일어나는 현상을 속도식에 대한 분석과 수치해석을 통해 보여 주었다.
네트워크의 효율성에 대한 세번째 장에서는$\textit{C.elegans}$라는 선충의 뉴런 네트워크를 분석하였다. 이 선충은 특이하게도 유전형이 같으면 모든 세포들에 이름을 붙일 수 있다. 다시 말해서, 같은 유전형을 가진 개체들은 뉴런들의 위치, 연결 관계등이 모두 같다. 본 논문에서는 모든 뉴런들의 위치와 연결 정보를 가지고 뉴런들의 지도를 만들었으며, 뉴런 사이의 연결여부와 거리 사이의 관계를 조사하여 뉴런들이 연결될 때 가까운 거리를 선호하는 강한 경향이 있음을 보였다.
사회에 대한 마지막 장에서는 현존하는 네트워크 데이터중에서 가장 큰 데이터인 온라인 사회연결망 서비스 싸이월드의 데이터를 분석하였다. 싸이월드의 네트워크는 천만명이 넘는 사람들이 서로 연결된 정보를 가지고 있다. 이러한 거대한 네트워크 분석을 통해 그 전에는 관찰되지 않았던 다중 스케일링 현상을 발견하였으며, 단순한 척도없는 네트워크 모델로는 온라인의 사회 연결망을 설명할 수 없음을 보였다. 그리고 이러한 현상의 원인으로 우리의 인지적 한계가 작용한다는 설명을 제안했다.
