Direct numerical and large eddy simulations of incompressible turbulent flows over deep and shallow cavities were performed in the range of 600≤$Re_D$≤12000 to investigate the influence of incoming turbulent boundary layer on self-sustained oscillations of separated shear layer. The turbulent boundary layer was imposed at the inlet with realistic velocity fluctuations of $Re_{\theta}=300$. When the turbulent boundary layer approached the open cavity with $Re_D=3000$, the energy spectra of pressure fluctuations showed energetic frequencies in the range of 0.15≤$\omega_{\theta}$≤0.3. Conditionally averaged flow fields disclosed that the energetic frequencies arise from the separation of high speed streaky structures rather than from a geometric peculiarity of the cavity. The high speed streaky structures of the incoming turbulent boundary layer were little disturbed by the presence of cavity, and the undisturbed high speed streaky structures generated the pressure fluctuations with the energetic frequencies. The same energetic frequencies were observed in a backward-facing step flow as well as in deep and shallow cavity flows, despite the different geometries of these systems. In the turbulent cavity flow of $Re_D=12000$, however, the peak frequencies of the energy spectra at cavity lengths of L/D=1 and 2 were found to correspond to the Nth modes with N=2 and 3 respectively. These Nth modes were very similar to the frequency characteristics of self-sustained oscillations reported for laminar cavity flows. Inspection of instantaneous pressure fluctuations as well as spanwise-averaged pressure fluctuations revealed that regular shedding of quasi two-dimensional vortical structures was responsible for the peak frequency in the energy spectra. Examination of spanwise-averaged vector fields of the velocity fluctuations showed that when the vortical structures impinged on the trailing edge of the cavity, they split into a small part entrained into the cavity along the vertical wall and a large part ejected out of the cavity.
To investigate spatial characteristics of coherent structures responsible for self-sustained oscillations, proper orthogonal decomposition (POD) was employed to turbulent flows over an open cavity. Two-dimensional distributions of pressure fluctuations were analyzed by using snapshot-based POD. When self-sustained oscillation took place for $Re_D=12000$, three pairs of alternative pattern were shown in the first and second modes of pressure fluctuations. It was consistent with spectral characteristics of self-sustained oscillations corresponding to N=3. By examining both temporal evolutions and spanwise distributions of the first two modes, it was disclosed that quasi two-dimensional formations of large-scale vortical structures give rise to self-sustained oscillations of separated shear layer. When the oscillations were not observed for $Re_D=3000$, however, three-dimensional vortical structures were identified in the dominant modes of pressure fluctuations. Although the distribution of pressure fluctuations was a good measurement to identify large-scale coherent structures responsible for self-sustained oscillations, it was not a measurable variable in experiments. For the application of POD analysis to experimental data, the decomposition was employed to the spatial distributions of $\nu-\nu$ correlations on the lip line of cavity geometry. By analyzing the linear distributions of vertical velocity fluctuations obtained from PIV measurements, large-scale vortical structures were clearly identified in turbulent flows over an open cavity.
열린 공동 내 비압축성 난류 유동의 직접 수치 모사(DNS)와 거대 와 모사(LES)를 수행함으로써 박리 전단층의 자려 진동 현상을 연구하였다. 공동 깊이에 근거한 레이놀즈 수는 600부터 12000까지이며 (600≤$Re_D$≤12000), $Re_{\theta}=300$의 난류 경계층이 입구 유동으로 부과되었다. $Re_D=3000$과 같이 레이놀즈 수가 낮은 경우 압력은 0.15≤$\omega_{\theta}$≤0.3의 주파수 범위에서 강한 섭동을 보인다. 조건부 평균을 통해 압력과 속도 분포를 살펴본 결과 상류에서 발달한 난류 경계층 내 고속 선 구조가 박리될 때 3차원 응집 구조가 간헐적으로 발생함으로써 상기 주파수가 발생함을 확인하였다. 열린 공동의 길이 대 깊이 비와 상관없이 늘 같은 주파수가 발생하며, 후향 계단을 지나는 난류 유동에서도 상기 주파수가 관찰된다. 이 주파수는 열린 공동의 기하학적 특이성에서 기인하는 것이 아니라 상류에서 유입되는 난류 경계층의 벽면 구조로 인해 발생하므로 열린 공동 내 자려 진동으로 볼 수 없다. 반면, $Re_D=12000$인 경우 길이 대 깊이 비가 1과 2일 때 발생하는 압력 섭동은 각각 N=2 and 3에 해당하는 자려 진동임을 확인하였다. 이러한 $N^{th}$ 모드는 압축성 유동 혹은 비압축성 층류 유동이 열린 공동을 지날 때 확인되는 자려 진동의 특성과 매우 유사하다. 이와 같은 주파수에서 압력 섭동이 발생하는 원인을 알기 위해 압력 섭동의 3차원 공간 분포 및 횡방향 평균 분포를 관찰한 결과, 준 2차원 거대 와 구조의 주기적 와흘림이 열린 공동 내 압력 섭동의 자려 진동을 야기함을 확인할 수 있었다. 또한 상기 거대 와 구조가 열린 공동의 후미와 충돌할 때 유동 구조가 2개로 갈라지는 것을 볼 수 있다. 이 중 큰 구조는 열린 공동을 빠져나가는 반면, 작은 구조는 열린 공동으로 유입되어 자려 진동을 유지하는 되먹임 가진 효과를 제공한다.
자려 진동을 야기하는 거대 와 구조의 공간적 특성을 규명하기 위해 POD (proper orthogonal decomposition)를 수행하였다. 400장 이상의 2차원 압력 분포를 사용하여 snapshot-based POD를 적용한 결과, 수렴된 고유 모드를 얻을 수 있었다. $Re_D=12000$인 경우 첫번째 와 두번째 모드에서 N=3에 해당하는 자려 진동의 유동 구조를 확인할 수 있었으며, 전체 압력 섭동 에너지의 30% 정도를 차지하였다. 상기 모드의 시간 변화 계수를 위상도에서 나타내면 두 모드는 같은 유동 구조의 다른 위상 상태를 보여주고 있음을 알 수 있다. 나아가 각 모드의 시간 변화 및 횡방향 변화를 통해 상기 유동 구조가 2차원적인 공간 분포를 갖고 있음을 알 수 있다. 반면 $Re_D=3000$인 경우 첫번째 및 두번째 모드에서 N=1.5에 해당하는 유동 구조가 관찰되는데, 이는 상기 유동 구조가 열린 공동의 기하학적 특이성에서 기인하는 것이 아님을 입증한다. 또한 각 모드의 시간 변화 및 횡방향 변화를 관찰한 결과3차원 유동 구조의 불규칙한 와흘림으로 인해 자려 진동이 발생하지 않음을 알 수 있었다.
