To mathematically model the Rayleigh fading channel, we propose a new method to partition the received Signal-to-Noise ratio (SNR) into a finite number of state and construct a finite state Markov chain. Computer simulations are performed to verify the accuracy of the model.
레일리이 페이딩 채널을 수학적으로 모델링하기 위해서 우리는 수신된 잡음 대 신호비(SNR)를 유한개의 state로 분할하는 새로운 방법을 제안하고 그러한 유한개의 state를 이용하여 마르코프 연쇄과정을 구성하였다. 그리고 제안된 모델의 효율성을 증명하기 위해 컴퓨터 시뮬레이션이 시행되었다.
우리는 이러한 새로운 방법을 adjacent-transition method라 부르고 이 방법은 한 타임 슬롯에서 다음 타임 슬롯으로 이동할 때 state의 이동이 기존의 state에 머물러 있거나 혹은 이웃한 state로 이동하는 것만을 허용하는 FSMC model (Finite State Markov Chain model)의 성격을 만족하도록 고안되었다.
본 논문에서는 이러한 우리의 방법과 기존에 존재하던 분할 방법들과 비교 분석하였는데, 그 결과, 우리의 새로운 방법은 두가지 장점을 가지고 있음을 알 수 있다. 첫번째 장점은 전체 state이동 중에 이웃하지 않은 state로 이동할 확률인 non-adjacent transition method를 비교했을 때 다른 방법들에 비해 우리의 방법이 낮다는 것이다. 또한 이러한 차이는 각 state에 머물 확률이 동일하다는 가정을 통해 SNR을 분할하는 equal-probability method와 비교했을 때 매우 크게 나타난다. 두번째 장점은 기존의 방법들에서는 SNR을 몇개의 state로 나누어야 할지에 대한 해답을 주지 못하기 때문에 경험적으로 적절한 state의 개수를 정하여 모델을 성립하기 때문에 번거롭고 복잡한 과정을 거쳐야 하며 성립한 분할의 신뢰성도 확신하지 못한다. 그러나 논문에서 제안된 방법은 이웃하지 않은 state로 이동할 확률을 충분히 작게 정하면 이러한 확률에 따른 state 수가 정해지게 되고 이렇게 정해진 state들의 경계값들은 FSMC model을 성립함에 있어서 기본적인 가정들을 자연스럽게 만족하게 된다.
