Development of the thermonuclear fusion, a quasi-unlimited energy source suitable for large scale electricity production, has been one of the main goals of plasma physics research for decades. Among the many fusion devices explored to achieve the goal, the use of toroidal device called tokamak to create and confine the hot plasmas for a sufficiently long period using strong magnetic field is particularly promising. In tokamak plasmas, the magnetohydrodynamic instabilities are the important causes degrading the fusion performance, and the development and optimization of diagnostics for observing these plasma instabilities are parts of this thesis work. This thesis work covers the implementation and exploitation of a multi-channel soft x-ray array diagnostic system with high spatial resolution together with the development of the tomographic inversion methods for data analysis. The soft x-ray array system will be installed onto Korea Superconducting Tokamak Advanced Research (KSTAR). The detector position was determined by the condition for optimizing the tomographic performance, and the optimized detector system is used to accurately study the magnetohydrodynamic phenomena of tokamak plasmas. To analyze the line-integrated soft x-ray data, the modified fast maximum entropy method was developed. It was utilized for Tokamak \\`{a} Configuration Variable (TCV) soft x-ray array data for reconstructing the two-dimensional structure of the sawtooth crash. In general, plasmas with elongated cross-sections offer the higher energy confinement as well as the higher plasma current and pressure limits. Since the ohmically heated plasma analyzed in this thesis has a high elongation and a broad emission structure and current density profile, the radius of the $q=1$ surface is large, and the magnetic shear is weak in the core region. Due to this, there exists several steps during a sawtooth crash phenomenon, and the crash time becomes long. The sawtooth crash process revealed by the high-resolution tomography in the highly-elongated plasma has several steps which consist of the magnetic reconnection and the quasi-interchange instability. The reconnection process at the first stage of the sawtooth crash is due to the pressure driven instability near the hot bulge, and the next process is the convective cooling of the core region by the quasi-interchange instability due to the rack of the shear. In this highly elongated plasma, the reconnection process is not due to the current driven instability, therefore, the kink instability is not the main mechanism of the sawtooth crash. One more particular emission structure of the observation in the plasma is the formation of the hot bulge at the high-field side. This hot bulge has a relatively high pressure than the core region. From the mode analysis and the tomographic observations, the position of the hot bulge could be estimated and compared with the experimental results. Because the heat released from the core region is rigidly rotated along the $q=1$ helical trajectory, the formation of the hot bulge is described by the action ($S$) and the parameterized helical trajectory. Multi-step sawtooth crash and the formation of the hot bulge are the newly observed phenomena in this sawtooth crash. The robust tomography algorithm should be combined with the novel array diagnostic system to enhance the diagnostic ability. For this reason, the soft x-ray array system for KSTAR plasmas was designed, and several components were tested. The soft x-ray array diagnostic system consists of photodiode array detector, preamplifier, curved beryllium filter, cooling system, slit, signal transport lines, and data acquisition system. The chosen components in the system are suitable for diagnosing the long pulse and high-$\\beta$ plasmas in KSTAR. The photodiode array has an radiation-hardened property, and the multichannel preamplifier has the high gain ($\\sim 10^{6}$) and the high bandwidth ($\\sim 600$ kHz) to observe the magnetohydrodynamic phenomena in the core plasma. The curved beryllium filter, which is placed in front of the photodiode detector, is used to maintain the constant lower incident x-ray energy on all channels, and the geometrically optimized slit is used to avoid the crosstalk. Moreover, the simple controllable thermo-electric cooling system is adopted instead of water cooling due to the complicated in-vacuum structures. The developed tomography algorithm and the design of the array diagnostic system will be implemented on KSTAR, and the design factors in this array system can be applied to the various kinds of the imaging diagnostic system.
거의 무한한 미래 에너지원으로 각광받고 있는 핵융합에너지 개발은 지난 수십년간 플라즈마 물리학 발전의 한 축을 이루어 왔다. 이러한 핵융합 발전에 실용적으로 가장 가까이 접근해 있는 장치는 토로이달 플라즈마 감금 장치인 토카막으로서, 고온의 플라즈마를 발생시키고 강한 자기장을 이용해 장시간 감금하여 핵융합 발전을 하는 것이 목적이다. 토카막 플라즈마에서는 자기유체역학적 불안정성을 핵융합 성능을 저하시키는 중요한 원인으로 보고 있는데, 이러한 불안정성을 관찰하기 위한 진단계의 개발과 최적화가 이 논문 내용의 한 부분을 차지하고 있다. 이 논문은 공간분해능이 높은 토모그래피 기법이 결합된 다채널 연 X-선 배열진단계의 개발에 관한 내용을 담고 있으며, 이 검출기 시스템은 KSTAR (Korea Superconducting Tokamak Advanced Research) 장치에 설치될 예정이다. 검출기의 공간적인 위치는 관찰되는 플라즈마 단면의 토모그래피 성능을 최적화 시키는 조건에 의해 결정되며, 최적화된 검출기 시스템은 토카막 플라즈마의 자기유체역학적 현상을 정확하게 분석하는데에 이용된다. 선적분된 연 X-선 데이터를 분석하기 위해, 이 연구에서는 고속 엔트로피 최대화 방법에 기반한 토모그래피 기법이 개발되었으며, TCV (Tokamak \\`{a} Configuration Variable) 연 X-선 배열진단계를 이용해 측정한 데이터로부터 톱니파 붕괴현상을 2차원 단면영상으로 재구성 하였다. 일반적으로, 신장도가 높은 토카막 플라즈마는 높은 감금성능, 높은 플라즈마 전류 및 높은 플라즈마 압력 제한조건 등을 보여준다. 이 논문에서 연구한 저항가열된 고신장 플라즈마는 넓은 광방출 영역과 퍼진 형태의 플라즈마 전류밀도 분포를 갖고 있기 때문에, $q=1$ 자기면 (magnetic surface)의 반경이 크고 노심 플라즈마의 자기 비틀림(magnetic shear)이 낮다. 이 때문에, 톱니파 붕괴 현상 과정이 여러 가지가 있을 수 있으며 붕괴 시간이 길어진다. 고분해능 토모그래피 기법에 의해 밝혀진 고신장 플라즈마의 톱니파 붕괴 거동은 자기 재결합(magnetic reconnection) 과 준교환(quasi-interchange) 불안정성이 연결되어 있는 다단계 과정을 보여준다. 톱니파 붕괴의 첫번째 단계인 재결합 과정은 뜨거운 응어리 (hot bulge) 주변의 압력차에 의한 불안정성에 기인하며, 다음 과정은 자기 비틀림 (magnetic shear)의 부족으로 인한 준교환 불안정성에 의해 노심 플라즈마가 대류적으로 냉각되는 것이다. 이러한 플라즈마에서 재결합 과정은 전류밀도분포 차이에 의해 일어나지 않으므로 kink 불안정성은 톱니파 붕괴의 주요 요인으로 볼 수 없다. 이 논문에서 보여지는 한가지 더 특이한 관찰결과는, 톱니파 붕괴 마지막 단계에서 고자기장 영역에 hot bulge 가 생긴다는 것이다. 이러한 hot bulge 는 오히려 중심부 플라즈마보다 상대적으로 압력이 더 높다. 이 플라즈마의 모드 분석 결과와 토모그래피 재구성에 의한 결과에 의해, hot bulge 의 발생 위치가 이론적으로 예측되었다. 중심부에서 빠져나온 열이 $q=1$ 자기면을 따라 강체처럼 회전하기 때문에, 이러한 열의 이동은 나선형 궤적을 이용한 action (S) 을 통해 기술할 수 있다. 이 플라즈마에서 다단계 톱니파 붕괴거동과 hot bulge 의 발생은 이러한 톱니파 붕괴현상에서 새롭게 관찰되었다. 한편, 완공을 앞두고 있는 KSTAR 에서 자기유체역학적인 진단 성능을 향상시키기 위해, 잘 만들어진 배열진단계가 설계, 제작되어야 한다. 이 논문에서는 KSTAR 플라즈마 진단을 위한 연 X-선 진단계의 설계와 테스트에 관한 내용이 담겨 있다. 연 X-선 진단계는 광다이오드 검출기, 전증폭기, 굽혀진 베릴륨 필터, 냉각계통, 슬릿, 신호전송선과 데이터 수집계로 이루어져 있다. 이 진단계에 선택된 부품은 향후 KSTAR 에서 고효율(high $\\beta$) 장시간 운전에 적합하도록 선택되었다. 광다이오드 배열 검출기는 다른 종류의 광다이오드보다 방사선에 상대적으로 더 강하도록 만들어져 있으며, 노심 플라즈마에서 빠른 자기유체역학적 현상을 관찰하기 위해 다채널 전증폭기는 고이득($\\sim 10^{6}$), 광대역폭을 모두 만족시킨다($\\sim 600$ kHz). 광다이오드 앞에 위치하는 베릴륨 필터는 모든 검출기 채널에 대해 동일한 에너지 대역폭을 갖도록 하기 위해 원형으로 굽혀져 있으며, 기하학적으로 위치와 종횡비가 최적화된 슬릿이 광다이오드 검출기 앞에 놓이게 된다. 또한, KSTAR 진공용기 내부에 설치될 여러 가지 복잡한 구조물에 의해 검출기 배열을 물로 냉각하기는 어렵다. 따라서, 구조가 간단하면서도 외부 제어가 용이한 열전(thermo-electric)냉각계를 채택할 예정이다. 기본적인 설계사양을 이용하여 제작한 prototype 연 X-선 배열진단계를 한빛장치에 설치하여 성공적으로 테스트하였다. 이 논문에서 다루고 있는 토모그래피알고리즘과 배열진단계 설계에 관한 내용은 연 X-선 뿐만이 아닌 다른 종류의 영상 진단계에도 성공적으로 적용될 수 있을 것이다.
