The segregated algorithm is often used to obtain numerical solutions of incompressible Navier-Stokes equations in the finite-element formulations. The stabilized finite element method (FEM) is known accurate and stable for the convection-diffusion dominant problems having boundary layers. We combined in this thesis the PISO(Pressure-Implicit Splitting of Operators) method as one of the segregated algorithms with the stabilized FEM like SUPG(Streamline Upwind Petrov/Galerkin) method, CAU(Consistent Approximate Upwind) method and SAUPG(Streamline Approximate Upwind Petrov/Galerkin) method. It has been found that the numerical solutions obtained by the PISO method combined with the SAUPG method produces fast and most accurate solutions than other upwind methods under consideration.
유한요소법을 이용하여 비압축성 Navier-Stokes 방정식의 수치해를 구하기 위해 Segregated 알고리즘을 주로 사용한다. Stabilized 유한요소법은 경계층을 가지는 convection-diffusion 문제에서 보다 정확하고 안정성을 보장하는 방법으로 알려져 있다. 본 논문에서는 Segregated 알고리즘 중의 PISO(Pressure-Implicit Splitting of Operators) 방법에 여러 가지 Stabilized 유한요소인 SUPG(Streamline Upwind Petrov/Galerkin) 방법, CAU(Consistent Approximate Upwind) 방법, SAUPG(Streamline Approximate Upwind Petrov/Galerkin) 방법을 적용하여 비압축성 유동을 해석하였다. 수치방법의 검증으로 비압축성 정상문제인 2차원 cavity문제와 비압축성 비정상문제인 갑자기 출발하는 원형 실린더문제에 대해 각각의 방법을 적용하여 서로 비교분석하였다. 그 결과 PISO 알고리즘에 SAUPG 방법을 사용하여 얻은 수치해가 다른 upwind 방법에 비해 보다 빠르고 정확한 결과라는 사실을 확인할 수 있다.
