Let $\{V_m\}_{m\in\mathbb{Z}}$ be the MRA (Multi Resolution Analysis) and $\phi(t)\in V_0$ be the scaling function of MRA such that $\{\phi(t-n)\}_{n\in\mathbb{Z}}$ is Riesz basis of $V_0$. We correct and extend some previous results about oversampling property with rate $J \in \mathbb{Z}^+$. To be more precise, we develop oversampling expansion theorem for wavelet subspace and estimate aliasing error when the theorem is applied to reconstruct discretely sampled signals.
$L^2\mathbb{R}$ 의 부분공간들의 수열 $\{V_m\}_{m\in \mathbb{Z}}$ 이 MRA이고 $\{\phi(t-n)\}_{n\in\mathbb{Z}\}$ 이 $V_0$ 공간의 Riesz 기저를 이루는 $\phi$(t)를 scaling 함수라고 하자.
잘 알려져 있는 Paley-Wiener공간에서의 WSK(Whittaker-Shannon-Kotel'nikov) 샘플링 정리에서의 전개함수를 scaling 함수로 간주하면 WSK 샘플링 정리는 웨이브릿 부분공간$(V_m)$ 에서의 샘플링 정리로 볼 수 있고 일반화된 많은 결과들을 유도할 수 있었다.
우리는 이전의 오버샘플링 정리들의 결과들을 수정보완하고 확장하는 정리를 밝혔으며 이 정리를 이산샘플신호들의 재구성에 적용할 때 발생하는 aliasing 에러를 추정하였다.
