Wavelet theory was applied to detect the singularity in reactor power signal. Compared to Fourier transform, wavelet transform has localization properties in space and frequency. Therefore, by wavelet transform after de-noising, singular points can be found easily. To demonstrate this, we generated reactor power signals using a HANARO (a Korean multi-purpose research reactor) dynamics model consisting of 39 nonlinear differential equations and Gaussian noise. We applied wavelet transform decomposition and de-noising procedures to these signals. It was effective to detect the singular events such as sudden reactivity change and abrupt intrinsic property changes. Thus this method could be profitably utilized in a real-time system for automatic event recognition (e.g., reactor condition monitoring).
In addition, using the wavelet de-noising concept, variance reduction of Monte Carlo result was tried. To get correct solution in Monte Carlo calculation, small uncertainty is required and it is quite time-consuming on a computer. Instead of long-time calculation in the Monte Carlo code (MCNP), wavelet de-noising can be performed to get small uncertainties. We applied this idea to MCNP results of $k_{eff}$ and fission source. Variance was reduced somewhat while the average value is kept constant.
In MCNP criticality calculation, initial guess for the fission distribution is used and it could give contamination to solution. To avoid this situation, sufficient number of initial generations should be discarded, and they are called inactive cycles. Convergence check can give guildeline to determine when we should start the active cycles. Various entropy functions are tried to check the convergence of fission distribution. Some entropy functions reflect the convergence behavior of fission distribution well. Entropy could be a powerful method to determine inactive/active cycles in MCNP calculation.
원자로 출력 신호에서 특이점은 대개 사고나 내부특성 변화 같은 중요한 정보를 담고 있다. 이를 효과적으로 감지하기 위해, 웨이브렛 이론을 이용한 신호처리 방법이 사용되었다. 웨이브렛 변환은 퓨리에 변환에 비해, 시간과 주파수에 대해 국부화 성질을 가지고 있기 때문에 특이점 감지에 용이하다. 효과적인 특이점 감지를 위해서는 잡음제거 작업이 선행되어야 하고, 본 연구에서는 웨이브렛 변환을 이용하는 문턱치 방법(thresholding method)이 이용되었다. 우선, 하나로(연구용 원자로)를 39개의 비선형 방정식으로 모델링한 프로그램 결과에 가우시안 노이즈를 첨가하여 원자로 출력 신호를 생성하였다. 이렇게 생성된 신호에 웨이브렛 문턱치 잡음제거 방법을 적용한 후, 웨이브렛 변환을 통하여 특이점을 찾아내는데 성공하였다. 급격한 반응도의 변화 및 갑작스런 내부특성 변화를 효과적으로 감지할 수 있었다. 따라서 이 방법은 원자로의 상태를 실시간으로 감시하는데 응용될 수 있을 것으로 기대할 수 있다.
또한, 웨이브렛 잡음제거 방법을 이용하여, 몬테칼로 코드인 MCNP 결과의 표준편차, 즉 불확실도를 감소시키는 방법이 제기되었다. MCNP 계산에서 정확한 결과를 얻기위해서는 충분히 작은 표준편차를 얻을 수 있을 때까지 계산을 해야 하는데, 이것은 상당히 시간이 소요되는 작업이다. 비교적 짧은 시간내에 정확한 결과를 얻기 위해서, MCNP 계산은 줄이는 대신 웨이브렛 잡음제거 방법을 이용하여 $k_{eff}$와 핵분열 소스에 대해 표준편차를 줄일수 있는지 검사해 보았다. 그 결과 $k_{eff}$나 핵분열 소스의 평균값에는 거의 영향을 주지 않고 표준편차만을 효과적으로 감소시킬 수 있었다.
마지막으로, MCNP 계산에서 핵분열 분포의 수렴성을 검사하기 위해 여러가지 엔트로피 함수를 도입/개발하였다. MCNP 계산에서 핵분열 분포에 대한 초기값은 임의로 정해지기 때문에, 그로부터 파생된 결과는 정확한 결과값과는 거리가 먼 값일 가능성이 높다. 그러므로 초기결과치는 최종 결과에 반영되지 않도록 해야 하는데, 이것을 inactive cycle이라고 하며 inactive cycle이 끝난 직후 active cycle이 시작된다. 만일, 핵분열 분포의 수렴성을 알 수 있다면, 어느 시점에서 active cycle을 시작할 수 있을지 가이드라인을 제시할 수 있을 것이다. 이를 위해 Shaanon 엔트로피가 도입되었고, 또 Shannon 엔트로피의 제한점을 보완할 수 있는 다른 엔트로피 함수들에 대한 개발 시도가 있었다. 그 중 핵분열 분포의 수렴성을 잘 반영하는 것으로 나타난 엔트로피를 이용한다면, MCNP 계산에서 정확한 결과를 보다 짧은 시간내에 얻을 수 있을 것으로 기대된다.
