Spread options and Margrabe options are ubiquitous in the financial markets, whether they be equity, fixed income, foreign exchange, commodities, or energy markets. And they are options that derive its value from the difference between the prices of two or more assets. In the thesis, we explain $It\hat{o}'s$ lemma and Black Scholes equation for introducing European options, Spread options and Margrabe options. Furthermore we calculate Spread options and Margrabe options using Monte Carlo Simulation which provides a simple and flexible method and can deal easily with multiple random factors.
두 개 이상의 주식의 값에 의해 파생되는 옵션은 가격을 직접적으로 계산하거나 가격을 구하는 공식을 유도하는 것은 어렵다. 그래서 마그레이브 옵션과 스프레드 옵션의 가격을 구하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하였다. 많은 값을 구해야 하기 때문에 비효율적 이라는 단점이 있지만 쉽게 적용할 수 있고 M의 회수를 늘리면 늘릴 수록 더 정확한 값을 구할 수 있기 때문에 이 방법을 이용하여 두 개의 옵션의 값을 매틀랩 프로그램을 이용하여 직접 구해 보았다. 그리고 공식을 통해 나온 옵션값과 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 구한 값을 그래프에서 비교 해 보았다. 또한 표를 이용해서 오차가 M에 따라 어떻게 달라지는지 살펴보았다.
