A quasitoric manifold $M^{2n}$ is a smooth compact manifold with a locally standard $T^n$ -action whose orbit space is diffeomorphic to a combinatorial simple polytope as manifolds with corners. Then the relative interior points in a k-face of $P^n$ correspond to the orbits with the same isotropy subgroup of codimension k. We give a stably complex structure on a quasitoric manifold from a given omniorientation of the manifold. From the relation between quasitoric manifolds and the corresponding polytope, we obtain the formula for Hirzebruch genera of quasitoric manifolds only using the combinatorial data. We then calculate the Hirzebruch genera of quasitoric manifolds over a triangle and a square.
컴팩트 2n 차원 다양체 $M^{2n}$ 에 n 차원 토러스 $T^n$ 이 국소적으로 $C^n$ 상의 표준작용과 같고 그것의 궤도 공간이 단순 폴리토프(polytope)와 미분동형일 때 우리는 그러한 다양체 $M^{2n}$ 을 유사토릭다양체라 부른다. 유사토릭 다양체와 단순 폴리토프 사이의 관계를 알아보고 단순 다면체로 부터 얻은 데이타를 이용하여 대응하는 유사토릭 다양체의 Hirzebruch 종수를 구하는 공식을 얻고 특별히 2 차원 단체와 정사각형 위의 4차원 유사토릭다양체의 Hirzebruch 종수를 구해 보았다.
