Buoyant convection in a parallelogrammic porous-medium enclosure, with the thermally-insulated non-vertical sidewalls and isothermal horizontal endwalls, is examined. The top horizontal endwall is at a higher temperature than the bottom horizontal endwall. Considerations are focused on the explicit role of the local baroclinicity induced in the immediate neighborhood of the non-vertical portions of the sidewalls. Comprehensive numerical solutions are obtained to the governing Navier-Stokes equations. The Boussinesq-fluid approximation is used and the Brinkman-extended Darcy flow model is adopted in the momentum equation.
In chapter 2, the one-equation model is employed in the energy equation with the assumption of local thermal equilibrium, which means both the fluid phase and the solid phase are at the same temperature. At high modified Rayleigh number, flows are concentrated to the boundary layers on the walls, while fluid is mostly motionless and is in a nearly-linear vertical stratification in the interior. Enhancement of heat transfer through the cavity is more pronounced as the modified Rayleigh number and the incline angle of the non-vertical sidewall increase.
In chapter 3, under the assumption of local thermal non-equilibrium, the one-equation model is replaced with the two-equation model, which treats the solid phase and the fluid phase separately. The physics is qualitatively similar to one which is described in chapter 2. A general criterion for local thermal equilibrium is presented in terms of parameters of engineering importance which include the effective fluid-to-solid thermal conductivity ratio, the Biot number, the Rayleigh number, and Darcy number through the scale analysis. A wide range of numerical results disclose that the one-equation model can be a limiting case of the two-equation model since the deviation between the one-equation model and the two-equation model becomes insignificant as the effective fluid-to-solid thermal conductivity ratio and the Biot number increase.
다공성 물질이 있는 평행사변형 밀폐공간에서의 부력대류 현상에 대해 연구하였다. 단열되어 있는 양 측면과 고온의 윗면, 저온의 아랫면으로 안정화된 열적 경계조건이 가해진 밀폐공간에서 기울어진 측면 근처의 와도에 의해 발생되는 유동에 그 초점을 맞추었다. 온도변화에 의한 밀도의 변화는 boussinesq 가정을 사용하였으며 운동량 방정식으로 Brinkman-extended Darcy flow model을 채택하여 광범위한 수치계산을 수행하였다. 2장에서는 국부적으로 유체부분과 고체부분의 온도가 같다는 local thermal equilibrium가정하에 에너지 방정식으로 one-equation model을 도입하였다. 큰 Ra수에서는 전형적인 경계층 형태의 유동을 보여 밀폐공간 중심부분에서는 유동이 거의 없고 성층화된 온도분포를 보이고 있다. Ra수와 기울어진 측면의 경사각이 증가할수록 열전달 촉진현상이 더욱 강화되는 모습을 보인다.
3장에서는 local thermal non-equilibrium가정하에 유체부분과 고체부분을 분리하여 처리하는 two-equation model을 에너지 방정식으로 사용하였다. 2장과 마찬가지로 열전달 촉진이라는 물리적 현상을 볼 수 있다. Scale analysis를 통하여 local thermal equilibrium에 대한 일반적인 criterion을 Bi수, Da수, Ra수, 고체와 유체의 열전도 계수비의 변수로 제시하였다. Bi수와 고체와 유체의 열전도 계수비가 증가함에 따라 two-equation model의 결과가 one-equation model의 결과에 근접함으로 one-equation model은 two-equation model의 limiting case가 되는 것을 확인하였다.
