Singularity avoidance steering laws for control momentum gyros(CMGs) and variable speed control moment gyros(VSCMGs) are addressed in this thesis. The proposed methodology is based on constrained optimization theory. The key idea of the strategy is to minimize a cost function which consists of singularity indices and energy terms. The proposed method enables CMG/VSCMG clusters not to come across the singularity. It turns out that the proposed optimal singularity avoidance steering law is equivalent to a general solution including the conventional null motion approach as well as the pseudo-inverse based steering logic. Also, an optimal steering law is developed to overcome the possibility of wheel speed saturation during the operation of VSCMG clusters.
As a new approach different from the previous studies for the issue of singularity avoidance, virtual actuator concept is presented in this dissertation. This concept provides ultimately the global existence of the pseudo-inverse instead of the torque error. Nevertheless, the new concept has several advantages compared with the classical singularity robustness method.
This thesis is also focused on designing an implementable control law to perform spacecraft various missions using momentum exchange devices such as reaction wheels(RWs) and control moment gyros(CMGs). A compact equation of motion of a spacecraft installed with various momentum exchange devices is derived. A hybrid control law is proposed for precision attitude control of agile spacecraft. The control law proposed in this thesis allocates control torque to the CMGs and the RWs adequately to satisfy the precision attitude control and large angle maneuver simultaneously. The saturation problem of reaction wheels and the singularity problem of control moment gyros are considered. The problems are successfully resolved by using the proposed hybrid closed loop control law.
Constant torque input in general induces unescapable singularity condition. This result is similar to the saturation problem of the reaction wheels. To overcome the problem, external thrusters are employed to de-saturate the momentum of the RWs. As a same approaches, magnetic torquers are applied to overcoming the singularity problem of CMGs by recovering the momentum vector of CMGs to the original well conditioned configuration. These three approaches presented in this these are demonstrated by numerical simulations.
CMG는 Control Moment Gyros의 약자로 토크를 발생시키는 장치이다. 인공위성 자세제어를 위하여 일반적으로 사용되는 반작용휠과 더불어 차세대의 자세제어 구동기로 자리를 채워가고 있다. CMG는 기존의 반작용휠보다 큰 토크를 발생시킬 수 있고, 보다 정밀하게 구동된다는 점에서 초정밀 자세저어를 위하여 최근 매우 활발하게 연구가 이루어지고 있다. CMG의 이러한 장점에도 불구하고 이를 구동하기 위해서는 매우 복잡한 구동법칙과 더불어 특이점이라는 문제를 해결해야 한다.
본 논문은 CMG의 특이점 문제를 해결하고 최적의 구동법칙을 제안하는 것을 목적으로 한다. 이와 같은 특이점 문제를 해결하기 위해서 현재까지 알려진 가장 대표적인 방법으로 공 운동 법칙(Null motion laws)과 특이점 강인제어 법칙(Singularity robustness control Lows)이 있다. 그러나 이와 같은 방법도 `원하는 토크를 발생시키면서 특이점 문제를 해결하는 가장 좋은 방법인가?` 라는 질문에 적절한 답을 줄수는 없다. 본 논문에서는 특이점을 회피하는 방안으로 3가지의 다른 방법을 제시하였다. 그것은 최적화에 의한 방법. 가상추력 개념, 그리고 복합제어방식 등이다.
최적화 방식에 의한 접근방식은 결국 앞서 설명한 널 모션 기법의 일반화된 해로써 구성이되는 것을 발견하였다. 반대로, 기존의 널모션 법칙이 하나의 목적함수에 대한 최적기동법칙임을 동시에 나타낸다는 결론을 얻을 수 있었다. 목적함수의 다양한 형태에 따라서 이것은 강인제어법칙으로 대표되는 방식으로도 변형이 가능하다는 것을 알수있으며, 더 나아가 두가지 방식을 조합하는 새로운 형태의 구동법칙도 가능하다는것을 알 수 있었으며, 최종적인 형태의 구동 성능은 기존의 특이점 깁법보다 훨씬 향상된 것을 알 수 있었다. 또한, 특이점지수를 선정하는것은 공운동벡터와 헤시안(Hessian)을 구성하는데 매우 중요하다. 이 두개의 벡터와 행렬을 구성하기 위해서는 많은 계산량이 요구되기 때문이다. 본 논문에서는 계산량을 줄일수있는 새로운 특이점지수를 제안 하였다. 결론적으로, 수치적인 시뮬레이션을 통해서 본 알고리즘의 우수성을 검증하였다.
또하나의 접근방식인 가상구동개념은 특이점에 진입하게 되면 토크를 발생시킬 수 있는 범위가 특정 평면상에 존재하게 된다. 이것은 3차원토크를 발생시키기 위한 수학적 모델의 특이점을 발생시키게 되는데, 이것을 방지하기 위하여 가상의 CMG를 같은 평면상에 존재하지 않은 방향으로 설정하여 특이점을 회피하는 방식이다. 이것의 구성은 매우 간단하며, 역변환 행렬의 존재를 항상 보장한다. 그러나 특이점을 피할 수 있으나, 토크명령의 오차를 가져올 수 있다는 단점이 있다. 이것은 기존의 강인제어법칙과 결과적으로 유사한 형태를 지니게 된다. 그럼에도 불구하고, 제안된 방식은 특정한 상황에서는 토크오차를 발생시키지 않으면서 원하는 토크명령을 만족할 수 있다. 즉, 기존의 방식보다는 향상된 특성이 존재한다는 것이다.
마지막으로 CMG의 특이점을 회피하는 방안으로, 외부의 추력기의 도움을 받는 복합제어방식이다. 이 방식은 일반적인 반작용휠이 모멘텀을 덤핑하는 원리와 근본적으로 유사하다. 즉, 외부추력기의 사용이 항상 가능하다면 이것 또한 CMG가 특이점에 빠지는 것을 근본적으로 해결할수있다. 본 연구에서는 CMG와 반작용휠 또는 자장토커을 복합적으로 사용할 수 있는 실용 가능한 새로운 제어 방식을 제안하였다. 이 또한 수치적인 시뮬레이션을 통해서 안정적으로 제어가 가능함을 보였다. 결론적으로, 지금까지 제시된 3가지 방안이 향후 CMG의 성능을 극대화하고, 다양한 특이점 문제를 해결하는데 응용될 뿐만 아니라 고성능의 위성을 개발하는데 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
