We discuss the phenomenological consequences of soft supersymmetry breaking terms in the KKLT scenario with all the moduli fixed at a de Sitter vacuum which is constructed by adding supersymmetry breaking branes providing the uplifting potential. The structure of low energy soft terms and the possibility of electroweak symmetry breaking are examined in the KKLT models. In addition, we examine the effects of anomalous $U(1)_A$ gauge symmetry on soft terms within the KKLT stabilization of the modulus implementing the Green-Schwarz anomaly cancellation mechanism. It is noted that the mirage mediation of supersymmetry breaking is a natural consequence of the KKLT stabilization of string moduli in which the anomaly mediation typically gives comparable contributions to soft supersymmetry breaking terms with the modulus mediation and the $U(1)_A$ mediation. The mirage mediation leads to a quite distinctive pattern of low energy superparticle spectrum as a consequence of the particular correlation between the anomaly mediation and the RG evolution of soft parameters.
초대칭성은 고에너지 스케일에서 표준 모형을 확장하는 데 필요한 물리 이론으로 기대되고 있으며, 초대칭 모델들의 현상론적 성질들은 대부분 초대칭성을 부드럽게 깨는 항들에 의해 결정된다. 초끈 이론의 4차원 유효 이론으로 나오는 초중력 이론은 초끈 이론의 고차원 공간 성질과 초끈 사이의 상호작용 세기를 결정하는 모듈라이 장들을 포함하고 있으며, 이들은 초대칭성 깨어짐을 표준 모형의 입자들에게 전달하는 매개입자 역할을 할 수 있다. 그리고 초중력 이론에서는 이러한 모듈라이 장에 의한 초대칭성 깨어짐뿐만 아니라, 중력 초대칭 장들이 매개하는 변측적 초대칭성 깨어짐 효과가 양자역학적 효과로서 항상 존재하게 된다. 모듈라이 장들은 섭동적 근사에서 초끈 이론의 연속적인 진공 상태를 기술하기 때문에, 그들에 의한 초대칭성 깨어짐 전달을 연구하기 위해서는 모듈라이 장들이 어떻게 안정화 되는지에 대한 이해가 필요하다.
본 논문에서는 KKLT 모듈라이 안정화 이론을 바탕으로 하여 4차원 초중력 이론에서 초대칭성을 부드럽게 깨는 항들의 구조를 조사하였으며, 실험 관측이 가능한 낮은 에너지 스케일에서의 초대칭성 깨어짐 항들이 갖는 현상론적 의미를 살펴보았다. KKLT 모델에서는 비섭동적 물리 효과에 의해 모듈라이가 안정화 되며, 이 비섭동 효과는 모듈라이 질량과 그래비티노 질량 간의 작은 계층 구조를 주게 된다. 그리고 초대칭성을 깨는 브레인은 부가적인 스칼라 에너지를 제공하여 현상론적으로 요구되는 작은 양수 값의 우주 상수를 얻게 해준다. 초대칭성을 깨는 브레인이 표준 모형 입자들과 직접적인 상호 작용을 하지 않는 경우에는, 변측적 초대칭성 깨어짐에 의해 형성된 초대칭성 깨어짐 항들의 크기와 모듈라이 장의 전달에 의해 형성된 초대칭성 깨어짐 항들의 크기가 일반적으로 서로 같게 됨을 확인하였다. 실제로 KKLT 모델에서는 초대칭성을 깨는 브레인이 Calabi-Yau 공간에서 굽어짐이 가장 심한 곳에 위치하게 되어 표준 모형 입자들이 사는 브레인과는 지형적으로 서로 분리되어 있게 된다. 이로 인하여 둘 사이의 상호 작용은 Calabi-Yau 공간을 움직일 수 있는 장들에 의해 간접적으로만 일어나게 된다. 논문에서는 변측적 초대칭성 깨어짐 효과가 모듈라이 장들에 의해 매개된 초대칭성 깨어짐과 그 크기가 비슷한 경우, 낮은 에너지 스케일에서 초대칭성 깨어짐과 관련된 작용 상수 값들은 Mirage 초대칭성 깨어짐 패턴을 띄게 됨을 지적하였다. 이는 변측적 초대칭성 깨어짐 효과가 초대칭성을 부드럽게 깨는 작용 상수의 RG 효과를 Mirage 매개 스케일에서 근사적으로 상쇄하기 때문이다. 이러한 특별한 RG 성질로 인하여 Mirage 초대칭성 깨어짐의 경우 초대칭 입자들의 저에너지 상호 작용 커플링들은 다른 초대칭성 깨어짐 모델들과는 상당히 다른 패턴을 갖게 된다. Mirage 초대칭성 깨어짐의 흥미로운 예측 가운데 하나는, 표준 모형의 게이지 작용 상수 값이 비섭동 효과에 의해 안정화된 모듈라이 장에 의해 결정되는 경우, 표준 모형 게이지 장의 초대칭 파트너들인 게이지노들의 질량이 Mirage 매개 스케일에서 통일된다는 것이다. 전자기약력 대칭성의 깨어짐과 관련하여서는, Mirage 매개 스케일이 TeV 정도가 될 때 전자기약력 대칭성이 성공적으로 깨지기 위해 요구되는 힉스 스칼라 질량 변수들과 나머지 초대칭 입자들의 질량 값들 사이의 작은 계층 구조를 자연스럽게 얻을 수 있음을 보였다.
이와 더불어 본 논문에서는 초끈 이론의 유효 장론에서 자주 나오는 변측적 $U(1)_A$ 게이지 대칭성이 초대칭성 깨어짐에 어떤 영향을 줄 수 있는지에 대해서도 조사하였다. 올바른 접근을 위해서는 모든 모듈라이를 안정화시켜야 하며, 이를 위해서 Green Schwarz 변측성 상쇄를 담당하는 GS 모듈라이 장을 KKLT 방법을 통해 안정화 하였다. 게이지 대칭성은 D-term에 의해 초대칭성을 깨기 위해서는 F-term들 값이 0이 아니어야 함을 요구하며, 이는 D-term 포텐셜은 F-term 포텐셜의 초대칭 AdS 해를 dS 진공으로 올리는 역할을 할 수 없음을 의미한다. 또한 F-term 포텐셜에서 초대칭성을 깨는 AdS 해에 대해서도, 그래비티노가 현상론적으로 바람직한 극히 작은 질량을 갖는 경우에는 D-term의 크기가 F-term 포텐셜의 AdS 해를 dS 진공으로 올리기에는 너무 작음을 보였다. 하지만 D-term에 의한 초대칭성 깨어짐은 여전히 스칼라 장들의 질량에는 중요한 기여를 할 수 있다. GS 모듈라이 장이 KKLT 방법에 의해 안정화 되는 경우, D-term이 주는 초대칭성 깨어짐 효과 역시 다른 모듈라이 장에 의한 초대칭성 깨어짐 전달이나 중력 초대칭 장에 의한 변측적 초대칭성 깨어짐과 그 크기가 서로 비슷함을 확인할 수 있었으며, 이로부터 $U(1)_A$ 게이지 대칭성이 있는 경우에도 초대칭 입자들의 작용 상수 값들은 저에너지 스케일에서 여전히 Mirage 초대칭성 깨어짐 패턴으로 주어진다는 것을 밝혔다. 그리고 Mirage 초대칭성 깨어짐은 실제로 KKLT 타입 모델의 자연스러운 결과임을 확인하였다.
