For pump-fed rocket propulsion systems, the temperature of liquid oxygen to be supplied to turbopump inlet should satisfy the pump inlet temperature requirement during all operating stages. This technical requirement can prevent cavitation which results from the reduction in NPSH and thus either damages the pump or adversely affects the pump performance. Sub-cooling of cryogenic propellant by helium injection is one of the most effective methods for suppressing bulk boiling and keeping sub-cooled liquid oxygen before rocket launch. In order to design an efficient sub-cooling system, it is very important to understand the limitations of heat and mass transfer. In this thesis, an analytical model for the helium injection sub-cooling system is presented. This model’s main feature is the representation of bubbling system using finite-rate heat transfer and instantaneous mass transfer concept. With this simplified but realistic approach, the effect of helium injection to liquid oxygen system under several circumstances is examined. Experimental results along with simulations of single bubble rising in liquid oxygen and bubbling system are presented with various helium injection flow rates, helium temperatures, and injection methods. The overall cooling effect for rocket application is also discussed. Compared with the helium injection cooling under atmospheric condition, the helium injection cooling under pressurized condition has an advantage that it can greatly reduce the re-warming time of the sub-cooled liquid oxygen. Helium injection cooling under pressurized condition is characterized by cooling of initially sub-cooled cryogenic liquid, which is significantly different from the atmospheric condition where liquid oxygen usually exists at saturated condition. Experimental results along the simulations of variously combined system parameters are presented based on the finite heat transfer and instantaneous diffusional mass transfer model. A non-dimensional parameter for identifying the cooling regime in the case of pressurized condition is conceived. The critical value of the non-dimensional parameter is also obtained and proposed for the boundary to separate cooling and warming domains.
본 논문의 연구내용은 아래와 같이 요약될 수 있다.
첫째, 헬륨분사에 의한 극저온 추진제 냉각에 대하여 유한 열전달 및 순간적 확산 물질전달을 가정한 ‘열적 비평형(thermal non-equilibrium)모델을 도입하였다. 열적 비평형 모델은 발사체의 2 단과 같이 비교적 짧은 공급배관이나 탱크에서 기포의 체류시간이 상대적으로 적어서 열적 평형에 도달할 시간이 부족한 시스템에 대하여 액체산소 충전배관과 동축의 단일 헬륨분사 노즐을 설치하는 경우, 기존의 열역학적 평형 모델에 비해 보다 실제적인 해석결과를 도출할 수 있었다. 발사체 2단을 모사한 시험설비에서 측정된 데이터와의 비교를 통해, ‘열역학적 평형 모델’의 경우에는 시험결과와 비교하여 약 1.6 K 정도 액체산소 냉각량을 과대 예측하는 반면, ‘열적 비평형 모델’을 적용한 경우에는 유한한 열전달 계수를 반영함으로 인해 약 0.2-0.5 K 이내의 오차 범위에서 시험결과와 잘 일치하는 것을 볼 수 있었다.
열역학적 평형 모델을 적용한 최대 냉각조건에서의 기포시스템의 체적분율이 0.1 이하로 파악되었기 때문에, 전체 기포시스템의 평균 표면적, 열전달 계수 등을 단일 기포해석을 확장하여 구하였다. 이 때 노즐에서 분사된 기포는 잘 퍼져서 노즐에서 인접한 부분에서의 기포간의 상호작용이 없는 것으로 가정하였다.
이 모델에서 액체산소의 증기압과 기포내의 산소증기 분압차로 인한 확산 동인을 액체측 열전달 개념으로 전환하였다. 또한 액체산소의 증발을 열에 의한 증발 및 확산에 의한 증발의 개념으로 구분하였으며, 확산에 의한 증발이 액체산소 냉각에 지배적인 인자임을 밝혔다. 대기압 시험결과를 통해 열적 비평형 모델에 적용된 가정과 해석 방법이 헬륨 분사 냉각 시스템의 해석에 있어 적절함을 확인할 수 있었다.
저온 헬륨을 분사할 경우, 대기온도 헬륨분사에 비하여 적은 유량의 헬륨을 분사함에도 불구하고 헬륨과 액체산소간의 열전달에 의해 발생된 산소증기의 양을 줄임으로서 확산증발을 보다 높은 액체산소 냉각을 이룰 수 있었다.
둘째, 가압상태의 극저온 추진제에 대한 헬륨분사 냉각특성을 상세히 고찰하였다. 가압 상태에서의 헬륨분사에 의한 냉각은 대기압 조건에서와는 달리 극저온 추진제가 과냉각 상태에 있으므로 액체산소의 증기압이 감소하며, 대기압 상태보다 많은 질량유량의 헬륨이 액체산소로 유입된다. 이러한 조건은 헬륨분사 냉각의 효율성을 감소시킴을 밝혔다. 실제 시험을 통해 가압/과냉각 상태의 헬륨분사를 통해 액체산소가 오히려 가열되는 경우를 확인할 수 있었다. 시험 및 해석 결과를 통해 액체산소가 초기에 포화상태일 경우와 과냉각 상태에 있는 경우는 각각 다른 특성을 보임을 밝혔다. 포화상태의 액체산소는 가압상태일 경우라도 분사되는 헬륨온도와 관계없이 냉각이 이루어질 수 있었던 반면, 과냉각 상태의 액체산소의 경우 기포내에 생성된 산소증기의 분압이 액체산소의 증기압을 초과한다면 냉각이 이루어지지 않음을 밝혔다. 분사되는 헬륨 온도를 낮춤으로서 산소분압을 낮출 수 있고 액체산소의 냉각을 이룰 수 있음을 체계화된 해석을 통해 제시하였다.
셋째, 극저온 추진제 냉각여부 결정을 위한 단순화된 모델을 도입하여 액체산소 냉각을 이룰 수 있는 변수의 조합과 임계 헬륨분사 온도를 제시하였다. 액체산소의 냉각을 이루기 위해서는 헬륨분사에 의해 형성되는 기포 내 산소의 분압이 액체산소의 증기압보다 낮아야 한다는 결과에 따라 초기 분사시점에 형성된 산소가스 분압을 예측할 수 있는 모델을 개발하였다. 기포 내에서의 산소증기와 헬륨가스의 몰비에 해당하는 무차원 변수를 도입하였고, 이 변수를 이용하여 냉각여부를 확인하고 냉각율을 예측할 수 있었다. 모델을 적용한 해석결과가 여러 경우의 시험결과와 냉각/가열 경향이 서로 호응되어 헬륨분사 냉각 시스템의 기본설계 단계에서 냉각조건을 이루기 위한 운용변수 선정을 위하여 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단되었다.
