It is essential to measure manufactured components and devices with nano-meter accuracy for fabrications in the nano-meter range. Such nano-measuring techniques are an important basis of nano-technology. A nano-measuring technique starts from the establishment of nano-length standardization. If nano-length measuring equipments are calibrated by this standard equipment, they can measure the length of nano-meter range with better accuracy.
So the purpose of nano-length standard equipment is to compensate them. By this reason, the demands for the nano measurement have increased such that various nano measuring devices are now being used in the industry and laboratories. Accordingly, much research in this area has progressed in many international standard institutes. This research can be accomplished by developing standard length measuring equipment which can maintain the traceability of a meter standard defined by the velocity of light, and can realize nanometer range motion. This standard length measuring equipment inherits the nano length to standard artifact. And then this artifact inherits the nano length to above equipments (CD-SEM, scatterometry, CD-SPM). In other words, they are calibrated by calibrated standard artifact. This type of research has been continuing for several years. EUROMET, for example, the corporative institute of nano-metrology among the countries of Europe, started the NANO pilot study. Currently they have completed the standardization of measurements concerning the step height, line scale, 1D gratings by a comparison of measured results from among their nations. Standardization for 2D gratings and linewidths have been performed since 2005.
This thesis includes the content related to establishing a nano length measuring technique and its standardization using AFM. This thesis is focused on the development of equipment for the standardization of 2D gratings, represented by the pitch length, and on the improvement of its uncertainty factors.
In the previous researches, the performances of many advanced institutes are evaluated. The characteristics of them as follow.
1. The standardization for the 1D pitch measurement is already established but for the 2D pitch measurement it is not established yet.
2. There is over than 10 nm of expanded uncertainty for a 2-axis area in the several tens of μm by several tens of μm measuring range.
3. The main error sources are Abbe error and mirror orthogonality error.
In this paper, the maximum measuring range is restricted from several tens m to 100μm. In this range, Abbe errors are the most dominant factors for 1D measurements, and mirror orthogonality error and Abbe errors are the dominant factors for 2D measurements. The creation of mirror non-orthogonal error is a problem in manufacturing. In the design procedure, the creation of Abbe errors is the most important factor. Thus, for the design of the XY fine stage, the optimal design is performed by minimizing any parasitic motion.
This paper describes a design scheme of a full AFM system, in particular the XY stage. The full range of a fabricated XY scanner is 100μm by 100μm. The tilting, pitch and yaw motions are measured by an autocollimator to evaluate the performance of the XY stage. The results show that the XY scanner have a 0.75 arcsec parasitic rotation about the maximum range, thus the uncertainty in terms of the Abbe errors are very small relative to other standard equipment.
Using the design results, the total AFM system is designed and fabricated. Measuring uncertainty of the total system, especially about 2D pitch length, is evaluated. The expanded combined uncertainty (k=2) of the system was $\sqrt{(3.73)^2+(1.76\times10^{-4}\iota^2}$($\iota$ is length in nm). Its magnitude is 12.99nm about 50μm by 50μm range. For a 2D evaluation, mirror orthogonality error and Abbe errors are dominant error factors.
Mirror orthogonality error and Abbe errors are systematic errors which are same value at the same position. So by applying self-calibration algorithm, systematic errors are eliminated. This paper includes simulation about self-calibration. And there was no attempt to apply self-calibration algorithm to AFM system. So the uncertainty of this algorithm should be analyzed and evaluated. Accordingly, the total uncertainty has improved, from 12.99nm to 3.80nm. As a result, self-calibration can improve the performance in 2D grating measuring standard equipment using AFM.
나노미터 영역에서의 제조 가공을 위해서는 가공부품과 소자를 나노미터의 정확도(accuracy)로 측정하는 것이 필수적이다. 이러한 나노 측정 기술은 나노기술(nano technology)의 기반이 된다 할 수 있다. 정확한 나노 측정을 위해서 나노 길이 측정 표준화(standardization)가 선행되어야 한다. 나노 길이 측정 장비가 표준화 된 장비에 의해서 보정(calibration) 받는다면 이러한 나노 길이 측정 장비는 더 좋은 정확도를 가질 것으로 기대할 수 있다. 나노 길이 표준화 장비의 목적은 이러한 장비들을 보정해 주는 것이라 할 수 있다. 이렇게 나노 측정에 대한 요구가 증대되면서 다양한 나노 관측 측정 장비가 산업체와 연구실에서 사용되고 있다. 이에 따라 여러 선진국의 표준 연구기관에서는 나노미터 표준 확립을 위한 연구 개발이 이미 진행되었고 또한 진행되고 있다. 이러한 연구는 빛의 속도로 정의되는 미터 표준으로부터 소급성(traceability)을 유지하면서, 나노미터 영역을 움직이며 측정할 수 있는 표준 길이 측정 장치를 만드는 것이다. 이 표준 길이 측정 장치는 나노 길이를 표준 시편 (standard artifact)에 전달해주고 이 표준 시편은 나노 길이를 위에서 언급한 측정 장비(CD-SEM, scatterometry, CD-SPM) 등에 전달해 주게 된다. 다시 말하면, 산업체에서 쓰이는 나노 길이 측정 장비는 표준화된 나노 길이 측정 장비로부터 보정된 표준 시편을 이용하여 보정 받게 된다. 이러한 연구는 약 10 여년에 걸쳐 진행 되어 왔다. 예를 들어 EUROMET (유럽 국가간의 나노 메트롤로지 협력 기관) 에서는 NANO pilot study를 시작하였다. 그 결과 전 세계 여러 국가의 표준기관에서 선호하는 측정 장비(AFM, SEM, diffractometer)를 이용하여 동일한 시편에 대한 측정 결과를 비교함으로써 현재 step height, line scale, 1D grating 에 대한 표준화를 이미 확립하였다. 그리고 2D grating 과 linewidth 에 대한 표준화는 2005년부터 진행되고 있다. 본 논문은 pitch 길이로 대표되는 2D grating의 표준화를 수행할 수 있는 장비의 개발과 이 장비의 측정 불확도를 향상시키는 것에 초점을 맞추고 있다. 세계 여러 국제 표준 기관에서 선행 연구되어 개발된 표준 측정 장비의 특성을 정리해 보면 다음과 같다. 1. 1D pitch 길이 측정에 대한 표준화에 대한 연구는 이미 완성 되었지만 2D pitch 길이 측정에 대한 표준화는 아직 이루어지지 않았다. 2. 세계 여러 표준기관에서 제작된 장비는 수십 μm×수십 μm 측정 영역에 대한 1D pitch 길이의 측정에 대해 10 nm 이상의 측정 불확도가 존재하였다. 3. 1D grating 의 경우 장행정에 대해 아베 오차가 가장 큰 오차 요인이었다. 본 논문에서 개발된 장비는 측정 영역이 100 μm이다. 이러한 측정 영역에서 1D grating의 측정에 대한 경우 아베 오차(Abbe error)가 가장 중요한 요인이고, 2D grating 의 측정에 대한 경우는 아베 오차와 미러 직각도 오차(mirror orthogonality error)가 가장 큰 오차요인이다. 미러 직각도 오차는 가공상에서 발생하기 때문에 설계 과정에서는 아베 오차를 줄이는 것이 가장 중요하다고 판단하였다. 이를 위해 XY 나노 스캐너에 대해 기생 운동을 최소화 함으로써 아베 오차를 최소화하는 최적설계가 수행되었다. 본 논문은 원자현미경 시스템의 전체 설계에 대해 설명하고 있다. 이 중 XY 나노 스캐너의 측정 영역은 XY 방향으로 모두 100 μm 이다. 최적 설계된 XY 나노 스캐너의 성능을 평가하기 위해 시준기(autocollimator)를 이용하여 측정한 결과 기생운동은 최대 0.75 arcsec이 발생하였다. 이 수치는 세계 여러 표준 기관의 성능보다 상당히 좋은 수치임을 확인할 수 있었다. 이렇게 제작된 전체 원자현미경 시스템은 2D grating의 측정에 대해 확장불확도(k=2)가 $\sqrt{(3.73)^2+(1.76\times10^{-4}\iota^2}$($\lota$ is length in nm) 로 평가되었다. 이 크기는 50 μm × 50 μm 영역에 대해 12.99 nm에 해당한다. 2D grating 에 대해 가장 큰 불확도 요인은 아베 오차와 미러 직각도 오차가 있었다. 미러 직각도 오차와 아베 오차는 스테이지의 같은 위치에서 같은 값은 값는 계통오차(systematic error)이다. 따라서 자가 보정 알고리즘은 원자현미경에 최초로 적용하여 계통오차를 제거하였다. 자가보정 알고리즘을 적용하기 위해 자가보정 알고리즘에 의한 불확도를 분석하고 평가하였다. 이에 따라 최종 불확도는 12.99 nm에서 3.80 nm로 향상 되었다. 결과적으로 자가 보정은 원자현미경을 사용한 2D grating 측정 표준기의 성능을 향상 시키는 데 좋은 방법이 될 수 있다.
