There are not many exchange tradable interest rate derivatives in Korea, since 1999 the first KTB futures listed to KOFEX, the interests in KTB futures has been increasing but the difficulty of pricing these futures contracts originated from it’s special features gives market participants a serious problem to use this instruments well for their own purposes.
The KTB futures daily trading volumes are also increasing greatly so that many studies on this pricing issues have been made by many practitioners and scholars. Most of the cases were based on interest rate term structure models and using parameter estimation to fit the interest term structure. but this study was made using implied forward volatility which was driven to fit the current interest term structure from historical yield volatility rather than parameter estimation.
중장기 금리위험의 관리 및 금리변동에 대한 투자수단을 제공하는 채권선물로서 우리나라에서는 1999년 9월 28일 한국선물 거래소(Korea Futures Exchange;KOFEX)에 국채선물이 상장되어 활발하게 거래되고 있다. 우리나라 국채선물은 국채시장의 유동성 부족과 이로 인한 결제 불이행 위험 등을 고려하여 실물인수도 대신 현금결제방식을 채택하고 있다. 이때 현금결제시 실제가격을 결정하는 것이 문제가 되는데, 한국 선물거래소는 호주 시드니 선물거래소가 채택한 방식과 유사하게 실제 존재하는 3~4개의 국채를 사전에 미리 지정하여 바스켓을 구성하고, 이들의 평균수익율을 가상채권의 가격으로 환산하여 최종결제가격으로 사용하고 있다. 따라서 우리나라 국채선물은 다른 선물계약과는 달리 실제 존재하지 않는 가상채권을 기초자산으로 하는 선물계약이란 특성을 갖고 있다.
이러한 우리나라 국채선물의 특성으로 인해 국채선물의 이론가를 계산하는 것이 문제가 된다. 왜냐하면 바스켓에 편입된 종목의 평균 수익율로부터 계산된 가상국채의 가격은 실제로 시장에서 거래된 현물가격이 아니므로 차익거래에 기반을 둔 보유비용모형(Cost of Carry model)에 의해 계산된 국채선물의 이론가격은 오차가 내재된 근사값이 되기 때문이다. 또한 채권 포트폴리오 수익율의 특성상 실제로 바스켓에 포함되어 있는 국채를 만기까지 보유한 포트폴리오 수익율은 바스켓에 편입된 개별채권 수익율의 평균값과 다르다. 따라서 차익거래 수행시 선물이론가격은 가상국채로부터 계산된 데 반해 현물포지션은 실제 시장에서 거래되는 채권으로 구성되므로 엄밀한 의미의 무위험 차익거래가 아닌 다소 위험이 내포된 차익거래가 된다. 같은 이유로 듀레이션을 이용한 채권의 헤징전략에 있어서도 정확한 헤지비율 산출에 어려움이 발생한다.
이에 본 논문에서는 보유비용모형에 기초한 이론가격 산정방식으로서 선물거래소의 이론가격 산정방식 및 일부 시장참여 기관에 의해 사용되는 이론가격 산정방식에 대한 대안으로 이자율 기간구조를 이용한 국채선물 이론가격 산정모형을 제시하고자 한다. 구체적으로 본 논문은 국채선물 이론가격을 보유비용모형에 근거하여 구하는 대신 만기일 수익함수의 위험중립적 기대값 에 의해 구하는 방식을 취하게 된다. 이때 이자율기간구조에 대한 가정이 필요한데, 본 논문에서는 Black-Derman-Toy의 1요소 모형을 적용하여 국채선물의 이론가격을 산정하는 과정을 보이고자 한다.
