This thesis compares the pricing errors of Heath-Jarrow-Morton model and LIBOR Market Model in valuation of interest rate option, specifically European IRS swaption.
In order to implement HJM models, forward rates are simulated up to swaption maturity using Monte-Carlo simulation method and swap value at swaption maturity is determined by simulated forward rates and discounted by simulated short rates. Also, in order to implement LIBOR market model, forward rate volatilities are extracted from traded Caps and terminal correlations of forward rates are estimated by historical data. At last, forward rate volatilities and terminal correlations are plugged in Black's model according to Rebonato's approximation solution for European IRS swaption pricing.
According to the result of an empirical test, LIBOR market model's pricing error tends to be smaller than HJM model's. Also standard errors of LIBOR market model are lower than that of HJM model. This means LIBOR market model's pricing stability is better than HJM model's.
본 연구는 이자율 옵션, 특히 유로피안 이자율 스왑션의 가격결정에 있어 HJM 모형과 LIBOR 시장 모형의 시장가격과의 괴리 율을 비교함으로써 두 모형의 유용성을 비교하였다.
HJM 모형과 시장 모형은 둘 다 선도금리 모형이라는 점에서 공통점을 가지고 있으나 시장 모형의 경우 실무에서 보다 유용한 모형으로 알려져 있다. 첫 번째로, 실제 관측이 불가능한 순간 선도 금리를 대신하여 시장에서 유동성이 풍부한 단기 금리(CD 또는 LIBOR 금리)들의 선도 금리로 이자율 움직임을 설명한다. 두 번째로, 시장의 이자율 옵션(Cap/Floor)에 내재된 변동성 정보를 이자율 모형에 직접 반영하여 이용한다. HJM모형으로 이자율 스왑션을 평가하기 위한 과정은 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 스왑션 만기까지의 선도금리를 모사하고 모사된 선도금리로 스왑션 만기시점에서의 스왑션 가치를 결정하여 현재시점으로 할인하는 과정을 따른다. 또한 시장모형의 구현은 시장에서 거래되는 캡으로부터 선도금리의 변동성을 추출하고 역사적 자료를 이용하여 선도금리의 상관관계를 구하여 Rebonato의 근사 된 변동성 공식을 블랙모델에 적용하여 스왑션 가치를 평가한다. 실증분석 결과에 따르면 관찰기간 동안의 시장모형에 의한 모형가격의 시장가격과의 괴리율이 HJM 모형보다 작은 것으로 관찰되었다. 또한 시장 모형의 모형가격 표준편차 또한 HJM 모형보다 작아서 시장모형의 가격결정의 안정성도 HJM모형보다 좋은 것으로 관찰되었다.
