This study measures operational VaR from internal fraud in a Korean financial institute using Loss Distribution Approach with MCMC (Markov Chain Monte Carlo) method. Among the methodology in the AMA (Advanced Measurement Approach), LDA (Loss Distribution Approach) is more precise one in the objective validity. We use a MLE (Maximum Likelihood Estimator) to estimate parameters of loss distribution. For more precise and improved result, on this study, we use a MCMC method for estimation.
First, using MLE method we estimate frequency and severity distribution and then, calculation operational VaR using Monte Carlo integration.
Secondly, using MCMC method, we estimate one of severity distribution which is the best fitted distribution. With same Monte Carlo integration, we make a aggregated loss distribution and calculate Operational VaR and compare a MLE method with MCMC.
The analysis results show that MCMC estimation improves the parameter value and operational VaR and we can be well aware of improvement through goodness-of-fit test and VaR value.
본 연구는 한국의 금융기관의 운영리스크 VaR을 MCMC를 적용한 Loss Distribution Approach 방법으로 측정하였다. 기존의 방법은 MLE(Maximum Likelihood Estimator)를 이용하여 분포의 모수를 추정하고 이로부터 총손실분포를 생성하였다. 그러나 정확성과 객관성을 높이기 위하여 본 연구에서는 MCMC 방법을 통한 모수 추정을 하였고, 이로부터 총손실분포를 생성하여 정확성을 높이고 운영리스크 VaR값을 개선시켰다.
먼저, 기존의 방법인 MLE를 사용하여 손실빈도 및 손실량 분포의 모수를 추정하고 몬테카를로 시뮬레이션 방법으로 총손실분포를 생성한 뒤 99.9%의 운영리스크 VaR를 측정하였다.
그 다음으로, 손실빈도 분포는 기존의 방법을 그대로 사용하고, 손실량 분포의 모수 추정에 있어, MLE 방법에서 가장 Fitting력이 좋은 Weibull 분포에 대하여 MCMC 방법을 적용하였다. MCMC 방법으로 추정된 모수를 기존과 비교하고 총손실분포를 생성한 뒤 99.9% VaR를 측정후 이를 다시 기존 방법과 비교하였다.
결과적으로 데이터 개수가 충분하지 않은 현재 국내 금융기관이 운영리스크를 측정함에 있어 LDA 방법을 적용시 MCMC 방법이 정확성을 높이고 이에 따라 보다 객관적이고 정확한 운영리스크 VaR를 측정할 수 있음을 보여주고 있다.
