Pulsed gradient spin echo nuclear magnetic resonance (PGSE NMR) is one of the most powerful tools used to investigate molecular diffusion in solution. The range of diffusion coefficient that can be measured by the PGSE NMR is determined by the gradient strength, gradient pulsewidth, and allowed molecular diffusion time. For the measurement of slow diffusion, however, the gradient strength of a general commercial probe makes it difficult to provide enough gradient for the measurement of polymeric micelle diffusion dynamics. Thus, in order to measure slow molecular diffusion of polymers and micelles (ca. $10^{-11}m^2/s$ $sim10^{-12}m^2/s$), a 400MHz NMR probe with a strong gradient along the z-direction (680Gauss/cm at 10A) has been developed.
An RF solenoid coil, which simulated to have little field inhomogeneity, was first made with 0.8mm enamel-coated wire, which gives an advantage of easy fabrication. For the convenience of tube insertion, RF solenoid coil was substituted by a saddle type coil made of copper plate. Despite strict constraints on the maximum geometry of gradient coil, strength of 680Gauss/cm at 10A was achieved by double-set Maxwell type coil.
Temperature control has been designed to permit experimentation in high temperature. The stability and accuracy tests were performed at 60℃. The fluctuation of the temperature right below the NMR sample tube was within ±0.1℃ in about 20 minutes.
The performance of the developed probe was confirmed through the diffusion coefficient measurement of water at various temperatures using PGSE NMR. At 24℃, diffusion coefficient came out to be $(2.18\pm0.02)\times10^{-9}m^2/s$ which is within 3% error with known value be $2.242\times10^{-9}m^2/s$.
The diffusion of 0.4wt% Pluronic F127 in $D_2O$, whose known critical micelle temperature (CMT) is 27℃, was measured at various temperatures (25℃∼40℃). The resulting diffusion coefficient of F127 at 25℃ was $5.268\times10^{-11}m^2/s$ and increased until 27℃, while the diffusion coefficient decreased and saturated as the temperature increased above 27℃ due to the increase of micellar fraction who diffuses slowly. The measured diffusion coefficients of each monomer and micelle as a function of temperature were organized.
To determine the approximate size of the F127 micelle, its hydrodynamic radius was calculated. By Stokes-Einstein equation with diffusion coefficient of $3.26\times10^{-11}m^2/s$ at 40℃ measured by PGSE NMR, the hydrodynamic radius was calculated to be 8.9nm, which agrees very well with 8.8nm of the previous experiment. However, the hydrodynamic radius obtained by the dynamic light scattering (DLS) was 12nm and the referred radius obtained by small angle neutron scattering (SANS) was 11.9nm. The inconsistence of radius obtained by PGSE NMR with radius obtained by DLS and SANS is due to the coexistence of the monomer and micelle phases. After extracting only micelle diffusion (of $2.361\times10^{-11}m^2/s$ at 40℃$) from total normalized signal, the hydrodynamic radius was obtained to be 12.45nm, which is consistent with values measured by DLS and SANS.
Therefore, PGSE NMR, which allows separate calculations of the monomer and micelle diffusion coefficients, can be applied in drug delivery system, where it can differentiate between the bounded and free states of a molecule.
펄스 경사 스핀에코 핵자기공명을 이용한 확산 계수 측정법은 액체시료 안에서의 분자 동력학을 이해하는 강력한 도구 중 하나이다. 확산 계수의 측정 범위를 결정짓는 요소에는 펄스 경사의 지연 시간, 분자가 확산하도록 두는 시간, 그리고 경사 자기장의 세기가 있다. 이러한 요소들 중 경사 자기장의 세기는 확산 계수의 측정 범위를 결정짓는 가장 중요한 요소이다. 시중에 나와있는 일반적인 탐침기는 분자의 확산을 측정하는데 필요한 강력한 자기장을 내기가 힘들기 때문에, 느린 분자(중합체 및 마이셀) 확산 운동을 측정하기 위하여 강력한 균일 경사 자기장을 낼 수 있는 경사 코일을 갖는 탐침기를 설계, 개발하여 그 성능을 측정하였다.
z-방향으로의 강력한 경사 자기장(10A에서 680Gauss/cm)을 낼 수 있는 경사 코일을 가진 400MHz 탐침기를 개발하였다. 시뮬레이션을 통해 자장 균일성이 좋음이 확인된 RF 원통형 코일이 0.8mm 에나멜선을 가지고 가장 먼저 제작되었다. 이후에 시료의 탈착을 위해 일일이 뚜껑을 여는 번거로움을 없애기 위해 1mm 두께의 구리판으로 말아서 만든 RF 안장형 코일을 채택하였다. 10A의 전류에서 강하고 (680Gauss/cm) 균일한 (2% 이내의 오차) 경사 자기장을 두 세트 맥스웰 코일 형태로 제작하였다. 완성된 탐침기의 온도 안정성과 오차가 60℃에서 측정되었다. 온도센서를 통해 목표온도 60℃에 도달한지 20분 뒤에, 시료 내부와 표면에서의 온도는 0.1℃ 내외의 안정한 온도를 보인다.
제작된 탐침기의 검증을 위해 펄스 경사 스핀 에코를 통해 다양한 온도에서 확산 측정 실험을 수행하였다. 24℃에서 물의 확산계수를 측정한 결과 얻어진 $(2.18\pm0.02)\times10^{-9}m^2/s$는, 알려진 값인 $2.242\\times10^{-9}m^2/s$에 대해 3% 이내의 오차를 보인다.
느린 분자 확산 측정을 위해 임계 마이셀 농도가 27℃로 알려진 0.4wt% Pluronic F127 블록 공중합체를 중수에 녹인 시료를 25℃에서 40℃까지 측정하였다. 25℃에서 $5.268\times10^{-11}m^2/s$로 시작한 총 확산계수는 27℃까지 증가하다가 마이셀 비율의 증가로 인한 전체적인 확산 속도가 감소하면서 총 확산계수도 점점 감소하는 추세를 보였다. 각 온도에서의 단위체와 중합체 각각에 대한 확산계수가 정리되었다.
F127 마이셀의 대략적인 크기를 알기 위해 유체역학 반지름을 계산하였다. 펄스 경사 스핀 에코를 통해 측정된 40℃에서의 총 확산계수 $3.266\times10^{-11}m^2/s$를 Stokes-Einstein식에 대입하여 얻은 8.9nm는, 같은 방식으로 실험하여 얻어진 이전의 문헌값 8.8nm와 잘 일치한다. 하지만 단위체와 중합체가 공존하고 있는 체계에서는 각각의 확산 계수를 따로 구해 마이셀의 확산 계수를 가지고 크기를 계산하는 편이 더 정확하다. 총 확산계수에서 단위체와 마이셀의 비율을 시료의 몰 농도와 임계 마이셀 농도의 차이를 통해 구하고, 각각의 비율을 Stokes-Einstein 식에 가중치로 곱하여 마이셀의 확산계수만을 구하였다. 40℃에서 마이셀만의 확산계수는 $2.361\times10^{-11}m^2/s$ 로, 이는 12.45nm의 유체역학 반지름을 보여준다.
크기 비교를 위해 동적 광산란 기기로 측정된 유체역학 반지름과 소각중성자산란을 통해 얻어진 반지름을 참고하였다. 동적 광산란 기기를 통해 얻어진 유체역학 반지름은 12nm, 소각중성자산란법으로 얻어진 반지름은 11.9nm로 펄스 경사 스핀 에코로 측정한 값과 잘 일치한다.
이러한 성능의 핵자기공명 탐침기는 단위체와 중합체의 확산계수를 따로 구할 수 있다는 장점으로 인해, 분자가 자유로운 확산을 하고 있는지 캡슐 안에 싸인 상태로 운동하는지를 판단하는 약품 운반 체계 분석 연구에 널리 응용되고 있다.
