Previously a simple but effective analysis procedures, called Improved Modal Pushover Analysis, to estimate seismic capcities of multi-span continuous bridge structure is proposed on the basis of modal pushover analysis considering all the dynamic modes of structure, yet it is much simpler than previous study. Unlike previous studies, IMPA maintains the simplicity of capacity-demand curve method and also gives better estimation. However the proposed method has never approved the effectiveness and applicability on various bridges. In this paper the previous studies, such as Equivalent Single Degree Of Freedom and Modal Pushover Analysis, and new proposed IMPA are evaluated about applicability and occuring problems while estimating seismic capacities of multi-span continuous reinforced concrete bridges. Finally applicable range of bridges to estimate seismic deformation in negligible error is stated.
최근들어 아시아와 남미 등 전세계적으로 강력한 지진이 이어지고 있다. 이에 한반도 역시 지진의 안전지대가 아니다라는 학계의 주장이 주목을 받고 있다. 특히 1995년의 6300여명의 생명을 앗아간 고베지진이나, 2006년 발생한 인도네시아의 지진은 사상자만 5천여명을 넘어서는 등, 지진은 한번 일어나면 이루 상상할 수 없을 만큼의 피해를 낳기 때문에 지진에 의한 피해를 최소로 하기 위한 설계가 구조설계자에게 꼭 요구되고 있다. 강력한 지진하중을 받게 되면 교량구조물은 각 교각부재의 소성힌지 부분에서 큰 비선형 거동을 보이게 되며, 안전 수명, 붕괴방지와 같은 지진요구를 평가하기 위해서는 교량구조물의 비탄성 거동에 대한 정확한 고려가 필요하다. 그러나 현 도로교 설계 기준에서는 선형 탄성 동적 해석방법만 명시되어 있고 비탄성 동적 해석에 대한 내용은 제시되어 있지 않고 있다. 이는 비탄성 동적 해석 방법에는 중첩의 원리(principle of superposition)가 적용되지 않아서 일반적인 다자유도 구조물에 적용할 수 있는 포괄적인 비탄성 동적 해석 방법을 마련하기 어렵기 때문이다. 이러한 이유로 다자유도 구조물에 대한 비탄성 동적 해석 방법의 제안에 대한 연구가 필요하다. 구조물의 비탄성 동적 거동에 대해 고려할 때, 비탄성 응답 이력 해석(non-linear response history analysis)이 지진 요구를 결정하는 가장 정확한 방법이지만, 계산시 복잡성 때문에 ATC-40과 FEMA-273 보고서는 역량스펙트럼방법에 기반을 둔 간편화된 비선형 정적 해석 방법을 도입하였다. 역량스펙트럼 방법은 구조물의 비탄성 변형능력을 나타내는 역량곡선(capacity curve)과 설계지진의 요구 스펙트럼(demand spectrum)을 하나의 그래프에 나타내어 설계지진에 대한 구조물의 최대응답을 의미하는 성능점(performance point)을 구하는 방법이다. 하지만 역량스펙트럼법은 수렴하는 성능점을 찾을 때까지 등가감쇠비에 대한 계산을 반복해서 수행해야 하는 불편함이 존재하고 구조계에 따라서 해석 결과가 수렴하지 않는 경우도 발생하는 단점이 존재하여 이를 개선한 역량요구곡선법이 제시되었다. 역량스펙트럼 방법과 역량요구곡선법에서는 구조시스템을 대표하는 하나의 곡선으로 구조물의 역량을 나타내야 하기 때문에 다자유도 구조계의 비탄성 거동들로부터 시스템을 대표하는 하나의 역량곡선을 결정할 수 있는 방법이 필요하다. 빌딩 구조물의 비선형 정적 해석을 통해서 역량곡선을 결정하는 연구는 현재 다수 보고되고 있으나 교량 구조물에 대한 연구는 드문 실정이다. 단, 빌딩 구조물에 대한 해석법들도 구조물의 응답이 기본 진동 모드(1차 모드)의 지배를 받으며, 구조물이 항복된 이후에도 모드 형상을 유지한다는 가정 하에 이루어 진다. 단층 거물의 경우, 만족할 만한 결과를 얻을 수 있지만, 기본 진동 모드 이외의 모드에 크게 영향을 받는 복층 구조물 혹은 교량 구조물의 경우 실제 거동과는 상이한 거동 예측 결과를 얻게 된다는 단점이 있다. 이런 한계를 극복하기 위해 시간에 따라 변화하는 적응된 힘의 분포를 이용하거나, 비탄성 정적 해석에 있어 고차 모드를 고려하려고 노력해 왔다. 하지만, 이들은 개념과 계산과정이 복잡하여 초기 간단성이라는 목적에 부합하지 않다는 단점을 가지게 되었다. 위에서 언급한 단점을 보완하기 위하여 모드별 비탄성 정적 해석방법이 제시되었다. 각 모드 별 비탄성 정적 해석을 수행, 고차 모드의 영향까지 고려하여 최대 응답값을 산정하기 때문에 신뢰성 높은 예측결과를 보여주지만, 간섭 효과를 무시할 뿐만이 아니라 항복이 다수의 교각에서 발생하는 교량 구조물의 특성은 전혀 고려하지 못하는 단점이 있다. 최근 등가 단자유도법의 고차 모드에 대한 비고려성과 모드별 비탄성 정적해석법의 간섭효과무시등의 문제점을 해결한 개선된 모드별 등가 단자유도법이 소개되었으나, 이에 대한 검증과 제한사항에 대한 연구는 진행된 바가 없다. 이에 본 논문에서는 등가 단자유도 방법(ESDOF)과 모드별 비탄성 정적해석 방법(MPA), 그리고 개선된 모드별 비탄성 정적해석 방법(IMPA)을 통해 예제교량의 해석을 실행하고, 이를 비탄성 응답 이력 해석결과와 비교하여 제한사항 및 사용성에 대하여 알아보고자 한다.
