Fuzzy systems have been utilized and developed in many application fields and proven their usefulness for their unique feature that they solve the given problem with human understandable linguistic rules. As the design of a fuzzy system requires human experts' knowledge which frequently becomes expensive and difficult, designing a fuzzy system solely based on relevant data by some optimization methods has been the main issue in literature. Especially, evolutionary algorithms receive much attention due to their vigorous and comprehensive optimization capabilities. Solving fuzzy system design problems using evolutionary algorithms demands three factors: an encoding scheme which can efficiently encode/decode candidate fuzzy systems into/from chromosomes, evaluation criteria which can guide candidate solutions into promising directions, and evolutionary operations which can evolve the given chromosomes into better form of solutions so that better fuzzy systems can be found as evolution proceeds. At the same time, those three factors should be designed considering three aspects of fuzzy systems: performance, compactness, and interpretability.
This thesis proposes an automatic method to design fuzzy systems considering those requirements. The proposed method solves the fuzzy system design problem as a multi objective parameter optimization problem. For this purpose, this thesis firstly proposes a chained possibilistic rule graph encoding scheme which interpret premises of a fuzzy system as a graph. Vertices and edges of the chained possibilistic rule graph represents parameters of antecedent membership functions and structure variation, which enables simultaneous optimization of structure and parameters of fuzzy systems effectively. Secondly, five evaluation criteria which consider performance, compactness, and interpretability of fuzzy systems are developed. Especially, two new measures which constrain distribution of antecedent membership functions in phenotype space are proposed to increase interpretability of fuzzy systems. Finally, this thesis discusses and develops various evolutionary operations which can facilitate multi objective evolutionary optimization process. To analyze the behavior of the proposed algorithm, thorough simulations are performed on modeling, classification, and control problems. Simulation results shown that the proposed algorithm can successfully optimize and generate fuzzy systems by compromising three conflicting objectives: performance, compactness, and transparent distribution of antecedent membership functions.
퍼지 시스템의 뛰어난 성능은 다양한 분야에서 입증되었다. 퍼지 시스템의 가장 고유한 특징은 사람이 이해할 수 있는 언어 규칙을 사용하여 주어진 문제를 해결한다는 점이다. 이러한 퍼지 시스템을 설계하기 위해서는 전문가의 지식이 필요한데, 이런 전문가의 지식은 문제에 따라 획득하기 어려운 경우가 많다. 따라서 전문가의 지식 없이, 주어진 문제와 관련된 데이타에만 의존해서 퍼지 시스템을 설계하기 위한 노력이 경주되어 왔다. 특히, 문제에 관계없이 포괄적으로 적용될 수 있고 우수한 최적화 성능을 보이는 진화 연산 기법이 퍼지 시스템 설계에 많이 도입되어 왔는데, 진화 연산 기법을 사용하여 퍼지 시스템을 설계하기 위해서는 세가지 요소가 필요하다. 그 첫번째는 퍼지 시스템을 유전자 형태로, 유전자 형태를 퍼지 시스템으로 효과적으로 치환/환원할 수 있는 인코딩 기법이다. 두번째는 퍼지 시스템 개체군이 진화할 방향을 제시할 수 있는 평가 방법이며, 세번째는 진화가 진행될수록 보다 우수한 퍼지 시스템을 만들어낼 수 있는 진화 연산자의 설계이다. 또한 이러한 세가지 요소는 퍼지 시스템의 세가지 측면인, 성능, 간결성, 이해성을 고려하여 고안되어야 한다.
본 학위논문에서는 퍼지 시스템 설계 문제를 다목적 파라미터 최적화 문제로 치환하여 해결함으로써 앞서 언급한 요구사항들이 필요한 퍼지 시스템 설계 문제를 자동으로 해결하는 방법을 제시하였다. 이를 위해 먼저 퍼지 시스템을 그래프로 표현할 수 있는 새로운 방법인, 연쇄적 가능성 규칙 그래프 인코딩 기법을 제안하였다. 제안된 기법에 사용되는 그래프의 꼭지점과 변은 각각 전건부 퍼지 소속도 함수의 파라미터 및 퍼지 시스템의 구조 변화를 나타냄으로써, 퍼지 시스템의 파라미터와 구조를 동시에 효과적으로 최적화할 수 있는 기본 틀을 제공한다. 이러한 퍼지 시스템의 유전자 형태가 효과적으로 진화할 수 있도록, 퍼지 시스템의 성능, 간결성, 이해성을 개선할 수 있는 다섯 개의 평가 함수가 제안되었다. 특히, 이해성 개선을 위해, 표현형 공간에서 전건부 퍼지 소속도 함수의 분포를 제약하는 두개의 새로운 함수가 제안되었다. 마지막으로, 제안된 인코딩 기법 및 평가 함수를 기반으로 하는 다목적 진화 연산 최적화 과정에 필요한 각종 진화 연산자를 개발하여, 퍼지 시스템 설계 문제를 다목적 파라미터 최적화 문제로 해결할 수 있는 방법을 완성하였다. 제안된 방법을 퍼지 모델 설계, 퍼지 분류기 설계, 퍼지 제어기 설계 등의 문제에 적용하여, 그 특성 및 유용성을 분석하였다. 모의실험 결과, 제안된 방법은 서로 상충하는 세가지 목적값인 퍼지 시스템의 성능, 간결한 구조, 이해성을 동시에 고려하여 각기 다른 특성을 지니는 다양한 최적의 퍼지 시스템을 설계할 수 있다는 것이 입증되었다.
