When one attempts to evaluate the measurement accuracy of coordinate measuring machines (CMMs) by use of artifacts such as ball or block array, the ultimate precision of the evaluation is limited by the calibration accuracy of the artifacts. An approach of overcoming the problem is to adopt the concept of self-calibration that aims to perform absolute testing with uncalibrated artifacts. The metrological concept of self-calibration has its base on the congruency between multiple views of measurements of an artifact allows discriminating between the machine error and the artifact error. Self-calibration is particularly useful to test high precision machines or measuring instruments for which no certified artifacts are available because of practical reasons such as fabrication cost or technical difficulty. Self-calibration allows testing machine motion errors, but its implementation has been limited to 1-D and 2-D domains due to lack of suitable 3-D methodology. In this thesis, we present a complete 3-D self-calibration of Coordinate Measuring Machines, allows obtaining a full 3-D map of systematic positioning errors that are necessary for the complete analysis of the volumetric errors of CMMs. To validate the proposed algorithm by experiment, a 3-D rectangular type artifact was built up with a 5x5x5 array of precision steel balls and four separate data sets of measurements are taken with different views of the artifact. Then parasitic errors related to the artifact are identified through an algebraic manipulation procedure, so that a complete 3-D map of machine errors can be accurately constructed. The proposed algorithm also allows reconstructing the 3-D error map of actual ball placements on the 3-D artifact, which tuned out to be much larger than the machine error. Experimental results show that the algorithm provides accurate calibration results, and the practical limit of the calibration accuracy is determined by the measurement repeatability of the CMM under calibration itself.
자가 보정 방법은 표준 시편을 사용하지 않고 시편의 형상이 항상 일정하다는 가정하에 여러 위치에서 정확한 형상을 모르는 동일한 시편을 측정한 결과로부터 시편이 갖는 형상과 스테이지가 갖는 오차를 분리하는 방법이다. 실제로 측정기 등에서 사용되는 3차원 공간을 구동하는 스테이지의 조합은 가능하다. 본 논문에서는 3차원 공간오차를 갖는 스테이지에 대하여 적용이 가능한 알고리즘들을 유도하였다. 삼차원 측정기의 보정 시편에 대하여 적용하였으며, 이를 토대로 대형 측정기 등 보정 시편이 존재하지 않는 경우에 대하여 일반적인 시편을 이용하여 시편과 측정기를 모두 보정할 수 있는 방법을 제시하였다. 보정을 위하여 필요한 4가지 위치에서의 시편의 측정 결과를 이용하여 시편과 스테이지의 오차를 분리하는 알고리즘을 유도하였다. 알고리즘은 실험을 통하여 그 타당성을 검증하였다.
