This thesis proposes a convenient method to price the Equity Linked Securities embedded with the Bermudan Option. In order to evaluate the Callable Equity Linked Securities, this study uses the Finite Difference Method and the Least-Square Monte Carlo Simulation. This thesis compares the prices calculated by the Least-Square Monte Carlo Simulation with those by the Finite Difference Method, which is more accurate to price the financial instruments.
Despite the recent advance, however, the valuation and optimal exercise of American options remains one of the most challenging problems in derivatives finance, particularly when more than one factor affects the value of the option. This is primarily because finite difference and binomial techniques become impractical in situations where there are multiple factors. The key insight underlying LSM approach is that this conditional expectation can be estimated from the cross-sectional information in the simulation by using least squares.
To demonstrate the efficiency of this methodology in the pricing the Callable ELS, this study evaluate the Callable Equity Linked Securities with many underlying factors as well as the accuracy of the algorithm by comparing our solutions to finite difference approximations.
These results suggest that the LSM algorithm is able to closely approximate the finite-difference values and may lead to significant improvements in computational speed and efficiency.
본 연구는 2003년 3월 최초 발행이후 다양해지는 ELS 상품구조에 상응하는 적절한 가치평가에 대한 필요성을 인지하고 ELS 성장에 있어서 촉매제 역할을 하였던 Bermudan option이 내재된 ELS를 분석하고 기존의 사용된 가치평가 방법과는 상이한 보다 효과적인 가치평가 방법을 제시하고 적용가능성을 검정하는데 그 의의가 있다고 하겠다.
이에 본 연구에서는 Callable ELS의 가치를 평가함에 있어 보다 효과적인 방법으로 최소자승법(LSM)을 소개하였다. 최소자승법(LSM)은 어떤 파생상품이 경로의존적(path-dependent)이면서 American option이 내재되어 있거나, 또는 확률적 변수(stochastic variables)가 여러 개이면서 American option이 내재된 파생상품의 가치평가에 적합한 새로운 가치평가 방법으로 평가받고 있다. 이러한 점에서 최소자승법(LSM)은 기초자산이 다양화 되고 American style의 옵션이 내재된 ELS의 가치평가에 적합한 평가모형이라 할 수 있다.
수치적 접근방법 중에서 가장 정확한 방법으로 알려진 유한차분법(FDM)에 의한 가치평가를 실시한 후 최소자승법(LSM)으로 평가한 ELS의 가치와 비교한 결과 가격차이가 최대 1원(발행가 100원기준)이하인 것으로 나타났다. 분석결과 최소자승법(LSM)은 Bermudan option이 내재된 ELS 대한 가치평가뿐 아니라 향후 American style 의 option이 내재된 ELS의 가치평가에 있어서 효과적인 가치평가 방법이라 생각된다. 특히 ELS의 추세가 기초자산이 증가하고 있고 multi factor경향인 점을 착안하여 최소자승법(LSM)은 적용의 편리함 뿐만 아니라 계산시간(computing time)을 줄이는데 큰 의의가 있다고 생각한다.
