The purpose of this paper is to verify the non-linear error reduction of the QUAD method by Andricopoulos, Widdicks, Duck and Newton, expand this method for two underlying assets, and supplement the weak points by applying Don R. Rich's approach for continuous observations.
First, Implicit FDM resulted in significant error increase near the exercise price where non-linearity occurs in the maturity payoff structure. However, error from the QUAD method sustained low levels close to O.
Secondly, price valuation through the QUAD method for derivatives with two underlying assets was superior in efficiency compared to the traditional Monte Carlo simulation.
Lastly, QUAD method with Don R. Rich's approach for continuous Barrier options improved accuracy and efficiency compared to the Monte Carlo simulation.
본 논문은 Andricopoulos, Widdicks, Duck and Newton(2003)에 의해 제시된 QUAD 방법을 이용하여 옵션의 가치 평가 시 비선형 오차가 급격히 감소하는 현상을 살펴보아 QUAD 방법의 우수성을 입증하였다. 기초 자산의 현재 가치에 따른 오차의 크기를 Implicit FDM에 의한 결과값 비교하여 그 차이를 살펴본 결과 Implicit FDM은 비선형 구조가 발생하는 행사가 주위에서 오차가 크게 증가하게 나타났으나 QUAD방법은 거의 변화없이 0에 가깝게 나타나 비선형 오차의 감소 효과를 살펴볼 수 있었다. 다음으로 기존의 QUAD 방법이 하나의 기초 자산에 대해서만 적용된 것을 확장하여 다 기초 자산의 옵션의 가치 평가에 QUAD 방법을 적용해보았다. 이에 QUAD 방법이 몬테카를로 시뮬레이션 보다 효율성과 정확성에서 우위를 가지는 것으로 나타났다. 또한 Don R. Rich의 접근 방법을 이용하여 비연속적으로 관찰되는 옵션의 가치평가에만 적용되는 QUAD 방법을 연속적으로 관찰되는 옵션의 가치평가에 대해서도 확장시켜 본 결과 이 역시 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 가치 평가보다 효율성과 정확성에서 우위성을 가지는 것을 알 수 있었다.
