We consider the boundary-value problem based on the Fourier transform and mode matching technique. A Fourier transform and mode matching method analysis procedure is described to determine the propagation constants in a infinite-length straight longitudinal slot cut in the broad wall of a rectangular waveguide. Computed data is compared to measured data, and good correspondence observed. This propagation constant data can be used to design long meandering leaky-wave slot antennas.
구형 도파관에 길이 방향으로 슬롯이 있는 경우 일반적으로 입사파가 존재하지 않기 때문에 먼저 존재할 수 있는 전파상수를 구해서 웨이브를 해석해야 한다. 이때 근은 행렬식이 0이 되도록 하는 것인데 이를 구하기 위해서는 근을 찾는 알고리즘이 필요하다. 따라서 먼저 이에 대해서 서론에서 논하였다. 첫번째 해석은 처음 TE-wave에 관해 푸리에 변환과 모드 정합법을 이용하여 엄밀하게 해석하였다. 경계조건을 적용하여 각각의 영역에 존재하는 필드를 슬롯의 모드 함수의 합으로 나타내어 빠르게 수렴하도록 하여 수치 계산에 용이하도록 하였다. 그리고 TE-wave 에 관하여 앞서 구한 슬롯의 중심이 구형 도파관의 중심축에 대칭이었던 구조를 비대칭인 구조로 확장하여 해석을 하였다. 구형 도파관의 중심축에 대해 비대칭인 슬롯에 관한 전파상수를 푸리에 변환과 모드 정합법을 이용하여 엄밀하게 풀었다. 앞서와 마찬가지로 경계조건을 이용하여 관계식을 구하고 각각의 필드를 모드 함수의 합으로 나타내어 계산이 빠르게 하였다. 마지막으로 대칭구조에서 TM-wave에 관해 해석을 하였다. 이 TM-wave 역시 앞서와 마찬가지로 각각의 필드를 모드 함수의 합으로 나타내어 계산이 빠르게 되도록 하였다.
