Nowadays the tendency of most electrical devices is mobile. As a natural consequence it follows that PCB (Printed Circuit Board) in electrical devices get small as much as possible. However, signals are often required essential delay or skew between chips or packages. Meander delay lines, or serpentine delay lines, are frequently used to achieve the necessary delay or skew in high-speed digital systems. In this paper, simple TDR/TDT equation and Jitter equation to predict the TDR/TDT waveform and Jitter value from the $1^{st}$ crosstalk in single and differential meander line were proposed, in the view of the signal integrity problem. The equations were verified by using TDR/TDT measurement and Jitter measurement.
칩과 칩 사이, 또는 패키지와 패키지 사이에 데이터가 전달될 경우, 클럭의 에지 시간에 데이터를 동시에 읽어드리게 된다. 보드 상에서 데이터의 전송선의 길이가 각각 다르다면 읽어드린 데이터가 깨지게 될 수 있다. 따라서 칩과 칩 사이, 또는 패키지와 패키지 사이에 일정하게 Skew나 지연(Delay)가 요구되고 있다. 보드의 공간이 넓다면 필요한 지연과 Skew를 얻기 위해서 일반적인 전송선의 형태로 지연과 Skew를 얻을 수 있을 것이다. 하지만 전자기기들이 점점 Mobile화 되면서 더욱 보드의 크기는 작아지고 있고, 집적도는 점점 높아지고 있으므로, 요구된 Skew나 지연을 얻기 위해서 구불구불하게 꼬인 전송선인 사행 지연 전송선(Meander Delay Line 또는 Serpentine 지연 전송선)이 현장에서 많이 쓰이고 있다. 게다가 요즘 신호 무결성(Signal Integrity) 문제에 강한 차동(Differential) 클럭킹이 많이 사용되고 있으므로, 그에 따라 차동 사행 지연 전송선도 사용되고 있다.
단일 또는 차동 사행 지연 전송선은 가까이에 묶여진 같은 길이의 또는 유사한 길이의 전송선으로 구성되므로, 가까이에 존재하는 전송선 사이의 Coupling 현상에 영향을 받게 된다. 이에 따라 신호무결성에 문제가 되며, 단일 또는 차동 지연 전송선에서의 반사파형(Time-Domain Reflectometry)와 통과파형(Time-Domain Transmission)에 대해서 이제까지 여러 연구가 있어왔다. 하지만 이전의 연구들은 정확한 분석을 위해서 모든 누화(Crosstalk)를 고려하였기 때문에, 복잡한 수식을 이용하거나 시뮬레이션을 통해서만 반사파형과 통과파형을 분석하고, 예측할 수 있었다. 이 문제에 대한 계산법은 일반적인 경우에 유한차분시간영역법(FDTD), 모멘텀법(MoM)과 같은 수치적 방법을 사용한다. 비록 이 방법들이 상당히 정확하지만, 사행 지연 전송선을 설계하는 과정에서 신호 무결성에 미치는 효과를 조사하기는 어렵다. 또한 통과한 신호에 누화로 인한 지터(Jitter)가 발생하게 될텐데, 그에 대한 분석이 현재까지는 없었다. 또한 차동 사행 지연 전송선에서의 반사파형, 통과파형과 지터에 대한 연구가 이제까지 이뤄지지 않았다.
그래서 본 논문에서는 단일 및 차동 사행 지연 전송선을 설계할 때, 복잡한 수식이나 시뮬레이션을 사용하지 않고, 반사파형과 통과파형 그리고 지터를 분석하는 방법과 그것들을 예측할 수 있는 간단한 수식을 제안하였다. 반사파형과 통과파형의 분석은 첫번째 누화까지를 고려함으로써 간단한 수식으로 정리하였고, 그에 근거해서 지터에 대한 수식도 전개하였다. 그리고 제안한 수식을 검증하기 위해서 실제 제작한 보드의 반사파형/통과파형 측정과 지터 측정을 수행하였다. 단일 지연 전송선에서뿐만 아니라 차동 지연 전송선에서도 제안한 수식이 측정과 잘 맞다는 것을 검증하였다.
