Most of vibro-acoustic problems are based on the assumption of steady harmonic excitation, but, in reality, vibration and resultant sound radiation from a source are actually transient and time varying phenomena in general. Accordingly time domain methods are required for the analysis of transient and time varying acoustic problems. In this dissertation, the time domain boundary element method (TBEM) using the concept of time marching scheme and Kirchhoff integral equation is formulated and its numerical characteristics in solving the actual problem are investigated. A sectioning scheme of singular element is applied for the removal of the weak singularity and reducing the degree of strong singularity. Implicit formulation and central difference scheme are applied to improve the numerical stability. The criteria for determining the element size, which depends on the frequency range of interest, and the time step size, which assures both the spatial resolution and the numerical stability The accuracy of the formulated TBEM is validated by comparing with the analytical solution for a harmonically pulsating sphere and also an oscillating sphere. The transient characteristics of the solution are investigated by using the Gaussian impulse excitation. Degree of stability of several algorithms is tested for a pulsating sphere model with Gaussian impulse excitation. Like the frequency domain boundary element method, the non-uniqueness problem is arisen that the solution becomes corrupted with spurious interior modes. The CHIEF method is modified and applied to the problem, but it is noted that the CHIEF method is not easy to completely solve the problem. At the moment, the suggested TEEM technique would be very useful in solving the interior transient acoustic problems.
대부분의 음향, 소음문제들은 정상상태의 조화신호의 가진을 바탕으로 하지만, 실제 문제들의 경우 소음원에서의 진동이나 음향방사는 일시적이고 시간에 따라 변하는 것이 일반적이고 이러한 문제들에 대해 시간영역 해석이 필요하다. 본 논문에서는 Kirchhoff 적분식과 시간진행기법을 사용한 시간영역 경계요소법을 수식화하고 실제 문제에 적용함에 따라 발생하는 수치적인 문제에 대해 연구하였다. 요소분할적분을 이용하여 약 특이성을 제거 및 강특이성의 차수를 낮추었고 내연적 방법과 중앙차분도식을 사용하여 해의 수치적 안정성을 향상시켰다. 또한 관심주파수 한계를 결정하는 요소크기 및 시간에 대한 공간 분해능과 수치적 안정성을 결정하는 시간간격크기에 대한 조건에 대해 알아보았다. 반지름 방향 및 좌우방향으로 조화 진동하는 구의 음향 방사문제에 대해 해석해와 비교함으로써 TBEM 해의 정확성을 검증하였다. 또한 Gaussian 충격 가진 신호를 이용하여 해의 일시적인 특성 및 사용된 알고리즘들의 수치적 안정성을 비교하였다. 주파수 영역 경계요소법과 마찬가지로 비유일성 문제가 발생하였으며 이를 해결하기 위해 CHIEF 방법을 수정하고 적용하였으나 비유일성을 완전히 해결할 수 없었고 제안된 TBEM 방법은 내부의 일시적인 음향문제에 유용할 것이다.
