In general, it is necessary for noise to rise when one capture images with camera. Unfortunately, it is almost impossible to catch an uncontaminated images. Thus, we should hold on noises over contaminated images. It is both fortunate and well known that the distribution of noises is statistically under normal distribution. But all of natural noises are not in normal distribution, but almost. We call it Gaussian white noise. In that sense, Gaussian white noise can be regarded as frequent noise.
Through noise level constrained regularization or Tikhonov Regularization, we can conclude that denoised images are very close to the solution of Euler Lagrange Equation. But this equation is ill posed problem when total variation norm is defined by norm. Thus, to change that problem into the well posed problem, we should replace norm of the characteristic part by semi norm.
Although it is difficult to apply the approximate algorithm into the case, there are two algorithms: Primial dual method, Damped Newton method. I compared iterations by both algorithms, respectively. Consequently, Damped Newton method generate the monotone convergent iteration because of damping term. But its convergent velocity was very low. But just when we iterate during very long period, enough quality can be guaranteed.
실재 디지탈 카메라로 이미지를 캡쳐하면 필연적으로 노이즈가 발생한다. 그러나 우리는 노이즈가 없는 정확한 이미지를 알기가 어렵다. 자연적으로, 관측된 이미지 자체의 데이터로만 원본 이미지를 복원해야한다. 그런데, 다행스런 것은 대부분의 경우에 한 점에서 발생한 노이즈가 카이 제곱 분포, 정규분포 등등의 통계학적 분포를 따른다는 사실이 알려져 있다.
Tikhonov Regularization 등등의 방법을 통해 노이즈에 대한 모델을 세워보면 노이즈를 제거한 뒤의 이미지는 Euler Lagrange Equation의 해와 상당히 가까워진다는 사실을 알 수있다. 그런데 이 방정식은 ill-posed problem이다. well-posed problem으로 바꾸기 위해 방정식의 norm 부분을 semi norm으로 바꿔치기한 방정식에 대한 근사해를 구하기로 한다.
비선형 방정식의 특성상 계산에 상당한 리소스를 차지한다. 이 논문에서는 Primial dual method, Damped Newton 이렇게 두 가지 방법으로 근사화시킨것을 비교해보았다. Primial dual method는 Tony F Chan외 2명이 공등으로 저술한 논문 참고 문헌 [17]을 인용하였다. 결과적으로 Damped Newton method는 기복없이 단조 수렴한다는 것을 확인 할 수 있었다. 이것은 damping 항 때문이다. 그러나, damped Newton method는 수열의 출발점이 어디든 상관없이 수렴하긴 했으나 수렴속도가 상당히 늦어져서 계산을 오랫동안 해야하는 단점이 있다. 그럼에도 충분히 오래동안 계산하면 할수록 일정 수준이상의 품질을 보증할 수 있다는 장점이 있다.
