This thesis analyzes stock market based on concepts of information theory such as entropy, joint entropy, conditional entropy and mutual information. The analysis was done with real stock market data of Samsung Electronics, Hyundai Motor Company, Hyundai Mobis, SKT, POSCO, Korea Electric Power Corporation, total six items which cover the seven-year period from January 1998 January 2005. The mutual information measures the amount of information that one random variable contains about another random variable. It indicates how closely two stocks are related. By using the correlation coefficient as a measure of randomness we obtain a similar result as the above. Although the absolute values of the two measures are different, the patterns are similar. It is found that the correlation coefficient and the mutual information react in different aspects according to the random variables.
우리는 주위에서 랜덤현상을 쉽게 관찰할 수 있다. 미래에 일어날 일을 예측하기가 불가능할 때 우리는 이를 랜덤현상이라 일컫는다. 이러한 현상을 관찰할 수 있는 전형적인 예로 주식시장을 들 수 있다. 오랜 시간 수많은 학자가 자산의 움직임을 관찰하며 연구해오는 동안 몇 가지 규칙이 발견되기도 했다. 이를테면, 자산수익률이 랜덤워크로 움직인다고 가정할 경우 평균수익률의 표준편차는 보유기간의 제곱근으로 감소한다는 사실이 수학적으로 증명되었다. 랜덤워크는 미래수익률이 과거수익률과 상관없이 완전히 독립적으로 움직인다는 것을 의미한다. 이 논문은 주가지수에 내재하는 불확실성을 다른 각도에서 접근하는데 의의를 두고 있다. 정보이론에서 정의하는 엔트로피, 결합 엔트로피, 조건 엔트로피, 상호 정보량을 이용하여 실제 주식시장의 데이터를 분석하였다. 삼성전자, 현대자동차, 현대모비스, SK텔레콤, POSCO, 한국전력 총 여섯 종목의 1998년 1월에서 2005년 1월에 해당하는 주가 자료가 분석대상이다. 두 종목의 관련성을 측정하는 상호 정보량에서 현대자동차와 현대모비스가 가장 높은 수치를 기록하는 흥미로운 결과를 확인할 수 있었다. 이를 통계학에서 정의하는 상관계수로 다시 한 번 측정하여 앞서 측정한 상호 정보량과 비교해보았다. 상호 정보량은 0.028과 0.014 사이에서 분포하는데 반면 상관계수는 0.188과 0.420 사이에서 분포하여 주가지수에 대한 민감도가 서로 다르게 나타났다. 하지만, 상대적인 수치에 대응되는 주식 종목은 거의 일치하였다. 상호 정보량은 어느 두 종목의 주가지수가 가장 긴밀히 연결되어 있는지를 알고자 할 때 상당히 유용한 것으로 생각된다.
