Since the advent of the photonic crystal waveguide, the connection from or into other optical circuits has been one of the key issues. We propose a method for highly efficient emission, which means high transmission combined with the beaming effect from 2-D photonic crystal slab waveguide. This is achieved via surface mode which resides at the interface between photonic crystal and open space, decaying exponentially into both media and propagating along the boundary. The surface mode in FM direction for each termination is demonstrated using not only Plane Wave Expansion method but also 3-Dimensional Finite Difference Time Domain (FDTD) method.
In the FDTD simulation, we make line defect waveguide, terminated in FM direction, and use a sinusoidal source in the waveguide. Using monochromatic source, we calculate reflection and transmission from the waveguide by simulating the flux and find the highest transmission when the mode lies in lower group velocity. Among each termination, high transmission 97% is achieved when the given frequency is met with surface mode above the light line.
We show the far field pattern for each termination using near-to-far-field transformation. When we consider the light from the waveguide, we count the quantity within 30˚which corresponds to numerical aperture of 0.5. The collection efficiency is simply calculated by multiplying transmission and the quantity within 30˚ In order to increase the collection efficiency, we apply corrugation effect using the grating theorem which gives additional momentum in the ΓM direction.
광결정도파로의 출현 이후, 다른 광학소자와의 결합은 하나의 중요한 연구주제가 되었다. 본 연구에서는 2차원 광결정 도파로의 절단면에서 나오는 빛의 투과량의 증가와 beaming 효과를 이용하여 높은 효율을 얻기 위한 제안을 하였다. 이때 표면을 잘랐을 때 생기는 끝면에서 존재하는 표면모드를 이용하였다. 표면모드는 광결정과 공기 사이에 존재하면서 양쪽 물질에서 모두 지수적으로 감소하면서 진행하는 모드이다. 우선 ΓM 방향으로 표면모드의 존재여부와 특성을 알기 위해서 평면파 전개 방법과 3차원 FDTD 방법을 통해서 각각 구해보았다.
FDTD 모의전사를 실행할 때, 선결함 도파로를 만든 후 ΓM 방향으로 자른 다음, 도파로 안에서 사인함수를 넣어주었다. 이 단일 주파수로 소스를 넣어준 후, 도파로로부터 반사와 투과를 파동의 유속을 통해 구했다. 이를 통해 낮은 군속도를 갖는 모드에서 가장 높은 투과율을 갖는 조건을 찾았다. 각각의 절개변수 중, 가장 높은 투과율은 빛선(light line) 위에 있는 표면모드와 만날 때 얻어진다.
높은 효율을 얻기 위해서 근장(near-field)으로부터 원장(far-field)을 얻는 방법을 통해 원장을 보였다. 도파로로부터의 빛을 고려할 때, 수치구경(NA)가 0.5에 해당하는 30˚안에 들어오는 빛만 고려하였다. 전체 효율은 투과율과 30˚안에 들어오는 빛을 곱해서 얻었다. 효율의 증가를 위해, 높은 투과율을 갖는 경우에 해당하는 절개변수에 ΓM 방향으로 격자 이론을 이용하여 주름 효과(corrugation effect)를 주었다.
