3D surface-based visualization of cerebral cortex is very valuable to localize and visualize the neuronal activation area with the functional study. However, the intrinsic complex shape of the cerebral cortex makes it difficult to visualize whole surface. Inflation and flattening are the widely used visualization methods to resolve the impediment. There are some obstacles in the flattening process, such as overlap between triangles of the 3D surface, large computation amount, and geometric distortions. Many algorithms have been developed to solve the problems.
This thesis proposes methods to map a 3D surface of the cerebral cortex onto a sphere and a plane without overlap between triangles, with reduced computation amount and minimized geometric distortions. The inflated surface is mapped onto a sphere by two steps and onto a plane by three steps. As the first step, surface is projected onto a sphere without overlap between triangles. To project surface to a plane, the projected surface onto a sphere is again projected onto a plane and deforms until there is no overlap between triangles. Each projected surface onto a sphere and a plane deforms for its geometric distortions to be minimized. Vertices deform in 2D (x, y)-spherical coordinates for a spherical map and 2D (x,y)-Cartesian coordinates for a flat map. Computation amount is reduced largely just by examining the sign of normal vectors of triangles instead of examining overlap of triangles. This thesis also proposes a segmentation algorithm that is required for pre-processing of the cerebral cortex visualization. The proposed segmentation method extracts only cerebrum using snakes algorithm and segments it into white matter, gray matter, and cerebrospinal fluid. It is named the hierarchical fuzzy c-means algorithm, which is robust to nonuniformity of the radio frequency signal and requires small computation amount.
The experimental results show the efficiency and performance of the proposed visualization methods including segmentation, inflation and flattening, which are also efficient in computation time.
대뇌피질의 3차원적 표면 가시화는 뇌기능 연구에서 기능 위치의 국부적 표현에 매우 유용하다. 대뇌피질은 본질적으로 구조와 모습이 복잡해 팽창 (inflation)과 평활화 (flattening)를 통해 전체 표면을 가시화해 왔다. 평활화 과정에는 3차원 표면을 구성하는 삼각형들끼리의 겹침현상, 많은 계산 시간, 그리고 기하학적 왜곡과 같은 문제가 발생하며 이를 해결하기 위한 많은 알고리즘들이 개발되어 왔다.
이 논문은 삼각형들끼리의 겹침이 없고 적은 계산 시간 및 적은 기하학적 왜곡을 이루면서 구와 평면으로 대뇌피질을 지도화하는 방법을 제안한다. 부드럽게 펴진 3차원 표면이 각각 두 단계와 세 단계로 구와 평면으로 대응된다. 첫 번째 단계로, 표면이 삼각형들끼리의 겹침이 없이 구 위로 투영된다. 두 번째 단계로 평면으로의 지도화를 위해 첫 번째 단계에서 구 위로 투영된 정점들이 삼각형들끼리의 겹침이 없이 평면으로 투영된다. 세 번째 단계로 첫 번째 단계와 두 번째 단계에서 투영된 표면들에 대해 기하학적 거리 왜곡을 줄이면서 정점들이 이동한다. 구 지도를 만들기 위해 2차원 구 좌표계에서, 평면 지도를 만들기 위해 2차원 데카르트 좌표계에서 점들이 이동한다. 삼각형들끼리의 겹침 여부는 삼각형들의 법선벡터 부호를 이용해 빠르게 확인한다. 이 논문은 또한 가시화 작업을 위한 전 단계인 영역분할 방법으로 snakes 알고리즘을 이용해 대뇌만 추출 후 추출한 대뇌를 적은 계산시간으로 라디오 주파수 비균질성에 강하게 백질, 회질, 그리고 뇌척수액으로 구분하는 계층적 FCM을 제안한다.
실험 결과 제안하는 영역분할 방법과 가시화 방법의 성능이 다른 알고리즘과 비교하여 효율적임을 밝힌다.
