A gradient-based aerodynamic shape optimization technique has been developed for the helicopter rotor blades in hover and forward flight using three-dimensional compressible Euler equations. For this purpose, a continuous adjoint sensitivity analysis method was proposed in the rotating frame of reference on unstructured meshes. The merits of using the continuous adjoint approach were discussed in contrast to a finite-difference method.
For the analysis of flow governing equations, a second order accurate cell-based finite-volume discretization was used in conjunction with the Roe's flux difference splitting. Local time stepping and dual time stepping method were used in conjunction with the Gauss-Seidel method for the steady and unsteady time integration, respectively. For the unsteady flow analysis including blade dynamic motion, sliding and overset mesh techniques were used. The spartial discretization and time integration methods of the adjoint equations were similar to those used for the flow equations.
The blade section contour was modified by using Hicks-Henne shape functions. The mesh movement due to the blade geometry change was achieved by using a spring analogy. In order to handle the repeated evaluation of the design cycle efficiently, the flow and adjoint solvers were parallelized based on a domain decomposition strategy. A solution adaptative mesh refinement technique was adopted for the accurate capturing of the wake.
Applications were made for the aerodynamic shape optimization of fixed and rotating wings. For the application of fixed wing, two and three dimensional aerodynamic shape optimizations were performed for the lift constraint drag minimization, and the results showed that present method is an effective tool to determine the optimum aerodynamic configurations requiring less drag while maintaining the desired lift level in transonic flow regime. Robust design optimization technique has been proposed based on the DFSS(Design For Six Sigma) to increase overall performance over the entire flight range, and applied to two-dimensional configuration to minimize overall drag and avoid drag divergence.
For the application of rotating wing, single and multi-point aerodynamic shape optimization of helicopter rotor blades were performed in hover for the thrust constraint torque minimization. For the aerodynamic shape optimization of helicopter rotor blades in forward flight, an quasi-unsteady aerodynamic shape optimization technique has been adopted by using fully-unsteady flow ananysis and steady adjoint analysis. Applications were made for the aerodynamic shape optimization of helicopter rotor blades in both hover and high-speed forward flight, and the results showed that the present method is an effective tool to determine optimum aeridynamic configurations of rotor blades, requiring less torque while maintaining required thrust level.
본 연구에서는 3차원 압축성 오일러방정식을 사용하여 제자리 비행 및 전진 비행을 하는 헬리콥터 로터 블레이드에 대한 민감도 기반의 공력 형상 최적 설계 기법을 개발하였다. 이를 위하여 회전좌표계에서 연속 adjoint 민감도 해석 기법을 제안하였다. 제안된 기법의 장점은 유한차분 민감도 해석 기법과 비교하여 설명하였다. 유동장 해석을 위해서는 격자 중심의 유한 체적법을 이용하였으며, 2차 정확도의 Roe FDS를 이용하여 차분하였다. Gauss-Seidel 시간 적분법과 국소시간 전진 기법, 이중 시간 전진 기법이 시간 전진을 위해서 사용되었다. 블레이드의 비정상 운동을 모사하기 위해서 슬라이딩 격자 기법과 중첩 격자 기법을 사용하였다. Adjoint 방정식의 공간 차분 및 시간 적분 기법은 Euler 방정식과 동일한 방법을 사용하였다. 블레이드의 형상은 Hicks-Henne 형상 함수를 이용하여 수정하였으며, 형상 변화에 따른 계산 격자의 변화를 위해서 spring 상사성을 이용하였다. 최적 설계시의 반복적인 유동 해석 및 민감도 해석의 효율성을 위해서 역역 분할 기법을 이용한 병렬 처리를 수행하였다. 끝단 와류의 정확한 포착을 위해서 끝단 와류를 따른 격자 적응을 수행하였다. 제안된 설계 기법은 고정익 형상 및 회전익 형상에 대해 적용되었다. 고정익 형상에 대한 경우, 2차원 형상 및 3차원 형상에 대해서 항력 최소화 설계를 수행하였으며, 일정한 양력을 유지하면서 항력을 최소화하는 형상을 설계할 수 있는 유용하고 효율적인 방법임을 검증하였다. Design For Six Sigma을 이용한 강건설계를 수행하였으며, 운영하는 전 영역에서 항력을 최소화하며 항력 발산을 막을 수 있는 날개꼴의 설계에 적용되었다. 회전익 형상에 대해서는 제자리 비행을 하는 헬리콥터 로터 블레이드에 대해서 요구동력을 최소화하도록 단일점 및 다점 설계를 수행하였다. 전진 비행을 하는 헬리콥터 로터 블레이드의 공력 설계를 위해서 비정상 유동해석 및 정상 adjoint 해석을 이용한 준-비정상 공력 형상 최적설계를 수행하였으며, 본 연구에서 개발한 설계 기법이 일정한 추력을 유지하면서 요구동력을 효과적으로 감소한 형상을 설계할 수 있는 매우 유용하고 효율적인 방법임을 검증하였다.
