In this dissertation, planar energy optimal waypoint guidance synthesis for an unmanned aerial vehicle is proposed. It is shown that a trajectory passing through all the waypoints, obtained by applying optimal guidance laws, is optimal if boundary conditions at waypoints are properly determined. The proposed optimal waypoint guidance is synthesized in two steps: the sub-optimal boundary conditions are calculated first, and then an optimal guidance law is applied to guide the vehicle between two adjacent waypoints. For a lag-free vehicle, the optimal guidance law with impact angle constraint is used as the waypoint guidance law. In this case, the required boundary conditions are the waypoint pass angles, the flight path angles at waypoints. Using the analytic time solution of the optimal guidance law, the energy cost for entire trajectory is given by a quadratic function of the waypoint pass angles. By differentiating the energy cost by the waypoint pass angles, simple linear algebraic equations to calculate the sub-optimal waypoint pass angles are derived. Therefore, the proposed waypoint guidance synthesis makes it possible to generate the energy optimal trajectory passing through all the waypoints in real time. If the vehicle is represented by a 1st-order lag system, lateral acceleration is newly added to the boundary conditions. Hence, the optimal guidance law with terminal constraints on impact angle and acceleration is required for waypoint guidance. Since the closed-form trajectory solution for the law is not available, the optimal waypoint pass angles and accelerations are determined by a parameter optimization technique. Although the proposed synthesis does not produce the optimal trajectory in real time, it can greatly reduce the computation time compared with the original trajectory optimization.
본 논문에서는 무인기로 하여금 평면상에 위치한 경로점들을 지나도록 하는 최적 경로점 유도방법에 관한 것이다. 만일 경로점에서의 경계조건들이 적절히 결정된다면, 최적유도기법을 적용하여 얻어진 모든 경로점들을 지니는 전체 비행궤적 역시 최적임을 보인다. 제안된 최적 경로점 유도방법은 두 단계로 구성된다: 준-최적 경계조건들을 우선 산출하고, 인접한 두 경로점 사이에서의 비행체 유도를 위해 최적유도법칙을 적용한다. 비행체 시스템의 시간지연이 없는 경우 입사각 구속조건을 가진 최적유도법칙이 경로점 유도에 사용된다. 이 경우, 필요한 경계점 구속조건은 경로점 비행각들, 즉, 각 경로점을 지날 때의 비행경로각들이다. 최적유도법칙의 해석적 해를 이용하여, 전체 비행궤적의 제어에너지 성능지수를 경로점 비행각들의 2차의 다항함수로 표현할 수 있다. 이 제어에너지 성능지수를 경로점 비행각들로 미분하는 것에 의해 최적 경로점 비행각들을 계산하기 위한 단순한 선형 대수방정식들을 도출할 수 있다. 그러므로 본 제안된 경로점 유도방법은 모든 경로점을 지나는 제어에너지 최적궤적을 실시간으로 산출한다. 만일 비행체가 1차의 시간지연 시스템으로 표현된다면, 경로점 유도를 위해서는 입사각과 종말 가속도 구속조건을 고려한 최적유도법칙이 필요하다. 이 유도법칙에 대한 닫힌 해를 얻는 것이 어렵기 때문에, 최적의 경로점 비행각들과 가속도들은 파라미터 최적화 기법을 통해 얻어진다. 1차지연 비행체에 대해서는 제안된 경로점 유도방법이 실시간으로 최적궤적을 도출해내지 못한다. 그러나 제안된 방법은 본래의 궤적최적화와 비교할 때 계산시간을 크게 단축 시킬 수 있다.
